MCQ
${\left[ {\frac{d}{{dx}}{{\sec }^{ - 1}}x} \right]_{x = - 3}} = ..........$
  • A
    $\frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}$
  • B
    $ - \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}$
  • $\frac{1}{{6\sqrt 2 }}$
  • D
    $-\frac{1}{{6\sqrt 2 }}$

Answer

Correct option: C.
$\frac{1}{{6\sqrt 2 }}$
C

${\left[ {\frac{d}{{dx}}{{\sec }^{ - 1}}x} \right]_{x = - 3}} = {\left[ {\frac{1}{{\left| x \right|\sqrt {{x^2} - 1} }}} \right]_{x = - 3}}$

$ = \frac{1}{{\left| { - 3} \right|\sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^2} - 1} }}$

$=\frac{1}{{3\sqrt {9 - 1} }}$

$ = \frac{1}{{3\sqrt 8 }} = \frac{1}{{6\sqrt 2 }}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $f(x)\, = \frac{{2 - \sqrt {x + 4} }}{{\sin 2x}},\,\,(x \ne 0)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તો $f(0)$ મેળવો.
શૂન્યોતર સદિશો $\overrightarrow a ,\overrightarrow b \ $ અને $ \ \overrightarrow c \ $ એ $ \ \overrightarrow a = 8\overrightarrow b \ $ અને $ \ \overrightarrow c = - 7\overrightarrow b $ વડે અપાય છે તો $\overrightarrow a \ $ અને $ \ \overrightarrow c $ વચ્ચેનો કોણ
The probability of a bomb hitting a bridge is $1/2$ and two direct hits are needed to destory it. Find the least number of bombs required so that the probability of the bridge being destroyed is greater than $0.9.$ :-
જો  $2\hat a = \hat b \times \hat c + 2\hat b$ હોય તો $\left| {2\hat a + \hat b + \hat c} \right|$ ની બધી શક્ય કિમતોનો સરવાળો મેળવો.
જો $F(x) = \int_{{x^2}}^{{x^3}} {\log t\,dt,\,\,(x > 0),} $ તો $F'(x) = $
જો $a, b, c$ એ અનૃણ સંખ્યાઓ છે તથા સદિશો $ai + aj + ck,\,\,i + k$ અને $ci + cj + bk$  સમતલીય હોય,તો $c$ એ        
$\int_{}^{} {\frac{1}{{{x^2}{{({x^4} + 1)}^{3/4}}}}dx = } $
વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} = \cos \left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right) + xy$ ની કક્ષા અને પરીમાણ અનુુુુુક્રમે ..... થાય.
$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{x\log x\log (\log x)}} = } $
$\int_{}^{} {(1 + 2x + 3{x^2} + 4{x^3} + ......)\;dx = } $