_ ^ dx x x ( x) = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{x\log x\log (\log x)}} = } $

A
$2\log (\log x) + c$
✓
$\log [\log (\log x)] + c$
C
$\log (x\log x) + c$
D
એકપણ નહિ.

✓

Answer

Correct option: B.

$\log [\log (\log x)] + c$

(b)$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{x\log x\,.\,\log (\log x)}}} $
Put $\log x = t,$ then it reduces to $\int_{}^{} {\frac{{dt}}{{t\,.\,\log (t)}}} $
Again put $\log t = z,$ then reduces form is
$\int_{}^{} {\frac{{dz}}{z}} = \log z = \log [\log (\log x)] + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{ - 3}^3 {\frac{{{x^2}\sin 2x}}{{{x^2} + 1}}\,dx = } $

શિરોબિંદુઓ $A\,(1,\, - 1,\,2),$ $B\,(2,\,1,\, - 1)$ અને $C\,(3,\, - 1,\,2)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો વિધેય $f : R \to R$ માટે $f(x) = log_a(x + \sqrt {x^2 +1} ), (a > 0, a \neq 1)$ હોય તો $f^{-1}(x)$ =

${I_1} = \int {{{\sin }^{ - 1}}x\,\,dx} $ અને ${I_2} = \int {{{\sin }^{ - 1}}\sqrt {1 - {x^2}} } dx$તો

જો $x{e^{xy}} = y + {\sin ^2}x$ ,તો $x = 0,{{dy} \over {dx}} = $

જો $a + b + c = 50$ અને $a$, $b$, $c$ એ અઋણ ધન પુર્ણાક હોય તો $ab^2c$ ની મહત્તમ કિમત મેળવો.

ધારોકે બિંદુ $(-1, \alpha, \beta)$ એ રેખાઓ $\frac{x+2}{-3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-5}{2}$ અને $\frac{x+2}{-1}=\frac{y+6}{2}=\frac{z-1}{0}$ વચ્ચેના ન્યૂનતમ અંતર વાળી રેખા પર આવેલ છે. તો $(\alpha-\beta)^2=$.........

જો રેખાએ $x$ અને $z$ -અક્ષ બનાવેલો ખૂણો $\theta $ છે અને $y$ અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો $\beta $ છે,અને જો ${\sin ^2}\beta = 3{\sin ^2}\theta ,$ તો ${\cos ^2}\theta $ મેળવો.

$\int\limits_0^\pi {\sqrt {1 + 4{{\sin }^2}\frac{x}{2} - 4\sin \frac{x}{2}} \,\,dx = \ ......} $

જો $f(x) = \int_{{x^2}}^{{x^4}} {\sin \sqrt t \,dt,} $ તો $f'(x)$ મેળવો.