( x - 1 x )^7 के विस्तार में x^3 का गुणांक है - Vidyadip

Question

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^7}$ के विस्तार में ${x^3}$ का गुणांक है

✓

Answer

b
$7 - 2r = 3 \Rightarrow r = 2$

$\therefore $ गुणांक =$^7{C_2} = 21$.

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उस वक्र का समीकरण जो बिन्दु $(1, 1)$ से गुजरता है तथा जिसकी प्रवणता $\frac{{2y}}{x}$ है, है

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परवलय ${(y - 2)^2} = 16(x - 1)$ का शीर्ष होगा

यदि आव्यूह $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&{ - 1}\\3&4&5\\0&6&7\end{array}} \right]$और उसका प्रतिलोम ${A^{ - 1}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{a_{11}}}&{{a_{12}}}&{{a_{13}}}\\{{a_{21}}}&{{a_{22}}}&{{a_{23}}}\\{{a_{31}}}&{{a_{32}}}&{{a_{33}}}\end{array}} \right]$,हो, तो${a_{23}}$=

माना एक रेखा $y=m x(m>0)$, परवलय $y^{2}=x$ को मूल बिन्दू के अतिरिक्त एक बिन्दु $P$ पर काटती है। माना $P$ पर इसकी स्पर्श रेखा $x$-अक्ष को बिन्दु $Q$ पर मिलती है। यदि $\triangle OPQ$ का क्षेत्रफल $4$ वर्ग इकाई है, तो $m$ बराबर है

यदि ${(1 + x)^n}$ के विस्तार में पाँचवें, छठवें तथा सांतवें पदों के गुणांक समान्तर श्रेणी में हों, तो $n =$

यदि $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&{a + b}&{a + b + c}\\{3a}&{4a + 3b}&{5a + 4b + 3c}\\{6a}&{9a + 6b}&{11a + 9b + 6c}\end{array}\,} \right|$ जहाँ $a = i,b = \omega ,c = {\omega ^2}$, तब $\Delta $का मान होगा

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