MCQ
$\left(sec \theta + tan \theta - 1\right) \left(sec \theta - tan \theta + 1\right) = .......$
  • A
    $2 sec^2 \theta$
  • B
    $\frac{1}{2} \left(sec^2 \theta + tan^2 \theta\right)$
  • C
    $2$
  • $2 tan \theta$

Answer

Correct option: D.
$2 tan \theta$
D

$\left(sec \theta + tan\theta - 1\right) \left(sec \theta - tan \theta + 1\right)$

$= \left[sec \theta + \left(tan \theta - 1\right)\right] \left[sec \theta- \left(tan \theta - 1\right)\right]$

$= sec^2 \theta - \left(tan \theta - 1\right)^2$

$= sec^2 \theta - tan^2 \theta + 2 tan \theta - 1$

$= 1+ 2 tan \theta - 1$

$= 2 tan \theta $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$\lim_{x \rightarrow\frac{-\pi}{4}} \frac{sin3x-cos3x}{4x+\pi}=$ .......
પરવલય $y^2 - 12x - 2y - 11 = 0$ ના પ્રચલ સમીકરણો :
જો $\omega $ એ એકનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય તો $\sin \,\left[ {({\omega ^{10}} + {\omega ^{23}})\,\pi - \frac{\pi }{4}} \right]$ =...
ત્રિકોણની ત્રણ બાજુઓને વ્યાસ તરીકે લઈ દોરેલા ત્રણ વર્તૂળોનું મૂલાક્ષ કેન્દ્ર (રેડિકલ કેન્દ્ર)  . .. . 
$\lambda$ લંબાઈ વાળી રેખાખંડ $AB$ એ રીતે ખસે છે કે જેથી બિંદુુ $A$ અને $B$ એ ત્રિજ્યા $\lambda$ વાળા વર્તુળના પરિધ પર રહે. તો રેખા ખંડ $AB$ ને ગુણોત્તર $2:3$ મા ભાગતા બિંદુનો બિંદુુપથ એ $...............$ ત્રિજયા વાળુ વર્તુળ છે.
જો $sin x +sin y = a$ અને $cos x + cos y = b$ હોય તો $cos (x - y) = ......$
નાભિ $(0, -3)$ અને નિયામિકા $y = 3$ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.
$f(x) = \sin x + \cos x$ ની મહતમ કિમત મેળવો.
$x = {2}$ અને $y = {6}$ રેખાઓ જેના અભિલંબો હોય અને $2x + 5y - 5 = {0} $ જેનો સ્પર્શક હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ ............. .
ધારો કે  $z _{1}$ અને $z _{2}$ બંને એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી  $\overline{ z }_{1}=i \overline{ z }_{2}$ અને $\arg \left(\frac{ z _{1}}{\overline{ z }_{2}}\right)=\pi$ તો ............