લંબાઇ $ M$ દળ ધરાવતા અને $A$ જેટલું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સમાન નળાકારને તેની લંબાઇ શિરોલંબ દિશામાં રહે તેમ દળરહિત સ્પ્રિંગ વડે નિયત બિંદુ આગળ $\sigma $ જેટલી ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં અડધો ડૂબે તેમ લટકાવવામાં આવે છે,અત્રે નળાકાર સમતોલન સ્થિતિમાં છે.નળાકારની સમતોલન સ્થિતિમાં થતો સ્પ્રિંગની લંબાઇમાં વધારો $x_0$ = ________ થશે.
JEE MAIN 2013, Diffcult
Download our app for free and get started
c
From figure, \(k{x_0} + {F_B} = Mg\)
From figure, \(k{x_0} + {F_B} = Mg\)
\(k{x_0} + \sigma \frac{L}{2}Ag = Mg\)
\(\left[ {mass = density \times volume} \right]\)
\( \Rightarrow k{x_0} = Mg - \sigma \frac{L}{2}Ag\)
\( \Rightarrow {x_0} = \frac{{Mg - \frac{{\sigma LAg}}{2}}}{k} = \frac{{Mg}}{k}\left( {1 - \frac{{LA\sigma }}{{2M}}} \right)\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1એક ઊંચી પાણીની ટાંકીનો ઉપરનો ભાગ હવામાં ખુલ્લો છે અને તેનું પાણીનું સ્તર જળવાઈ રહે છે. તેની દિવાલમાં $2\, cm$ ની ત્રિજ્યાના ગોળાકાર કાણામાંથી બહાર $0.74 \,m^3$ પાણી પ્રતિ મિનટ આપે છે. ટાંકીના પાણીના સ્તરથી આ કાણાના કેન્દ્રની ઊંડાઈ _______ $m$ ની નજીકની છે.View Solution
- 2પાણીની અંદર $1\,cm$ ત્રિજ્યાના હવાના પરપોટાનો ઉપરની દિશામાંનો પ્રવેગ $9.8\, cm\, s ^{-2}$ છે. પાણીની ઘનતા $1\, gm\, cm ^{-3}$ અને પાણી દ્વારા પરપોટા પર નહિવત ઘર્ષણબળ લાગે છે. તો પરપોટાનું દળ $.......gm$ હશે.View Solution
$\left( g =980 \,cm / s ^{2}\right)$
- 3એક હાઈડ્રોલીક પ્રેસ $100\, kg$ ને ઊંચકી શકે છે જ્યારે $‘m'$ જેટલું દળ નાના પિસ્ટન પર મૂકવામાં આવે છે. દળ ને $‘m’$ જેટલું સમાન રાખીને જો મોટા પીસ્ટનનો વ્યાસ $4$ ગણો વધારવામાં આવે અને નાના પીસ્ટનનો વ્યાસ $4$ ગણો ઘટાડવામાં આવે તો તે ............... $kg$ દળ ઊંચકી શકશે.View Solution
- 4નળાકાર ટયુબ $AB$ માં $ A$ છેડે પાણી ${v_1}$ વેગથી દાખલ થાય છે, અને $ B$ છેડે પાણી ${v_2}$ વેગથી બહાર આવે છે,પ્રથમ કિસ્સા $I$ માં નળી સમક્ષિતિજ રાખેલ છે,બીજા કિસ્સા $ II $ માં નળીનો $ A $ છેડો ઉપર રહે,તેમ શિરોલંબ રાખેલ છે,ત્રીજા કિસ્સા $ III $ માં નળીનો $B $ છેડો ઉપર રહે,તેમ શિરોલંબ રાખેલ છે.તો કયા કિસ્સા માટે ${v_1} = {v_2}$ થાય?View Solution
- 5View Solutionપ્લેનનું ઊંચકાવું એ કોના પર આધારિત છે?
- 6બંધ નળમાં જોડેલ મેનોમીટરનું અવલોકન $3.5 × 10^5\, N/m^{2}$ છે,જયારે નળ શરૂ થાય ત્યારે મેનોમીટરનું અવલોકન $3.0 × 10^5\, N/m^{2}$ હોય,તો પાણીનો વેગ ........ $m/s$ થાય.View Solution
- 7કેશનળીને પાત્રના તળિયે જોડેલ છે,જો તેની ત્રિજયા $10\%$ વધારતાં પ્રવાહીના વહનમાં કેટલા $\%$ ફેરફાર થાય?View Solution
- 8એક હાઇડ્રોલિક ઑટોમોબાઇલ લિફ્ટ મહત્તમ $3000\, kg$ દળની કારને ઊંચકવા માટે બનાવેલી છે.આ વજન ઊંચકતા પિસ્ટનના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $425\, cm^2$ છે. આ પિસ્ટનને કેટલું મહત્તમ દબાણ સહન કરવું પડશે ?View Solution
- 9View Solutionસાચું બર્નોલીનું સમીકરણ. . . . . . .છે. (સંજ્ઞાઓ તેમનો પ્રમાણિત અર્થ રજૂ કરે છે.)
- 10$Viscosity$ એ પ્રવાહીનો એવો ગુણધર્મ છે જેથી $..............$View Solution