$m = 2$ દળ ધરાવતો કણ સમયની સાપેક્ષે $\vec r\,(t)\, = \,2t\,\hat i\, - 3{t^2}\hat j$ મુજબ ગતિ કરે છે.$t = 2$ સમયે ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન કેટલુ થાય?
  • A$-48\,\hat k$
  • B$48\,(\hat i\, + \,\hat j)$
  • C$36\,\hat k$
  • D$ - \,34\,(\hat k\, - \,\hat i)$
JEE MAIN 2019, Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
a
\(\overrightarrow v  = 2\hat i - 6 + \hat j\)

\(At\,t = 2\)

\(\overrightarrow v  = 2\hat i - 12\hat j\)

\(\overrightarrow p  = m\overrightarrow v  = 4i - 24\hat j\)

\(At\,t = 2\)

\(\overrightarrow r  = 4\hat i - 12\hat j\)

\(\overrightarrow L  = \overrightarrow r  \times \overrightarrow p  = \left| \begin{array}{l}
\hat i\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\hat j\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\hat k\\
4\,\,\,\,\,\, - 12\,\,\,\,\,\,\,\,\,0\\
4\,\,\,\,\,\, - 24\,\,\,\,\,\,\,\,\,0
\end{array} \right|\)

\( = \left\{ {4\left( { - 24} \right) + 4 \times 12} \right\}\hat k\)

\( = \left( { - 96 + 48} \right)\hat k\)

\( = \left(  -  \right)48\,\hat k\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    સમાન દળ અને સમાન જાડાઇની તકતીની ઘનતાનો ગુણોત્તર $1:3$ છે.તો તેની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
    View Solution
  • 2
    સમક્ષિતિ સપાટી પર ગબડતી $50 \mathrm{~kg}$ દળની એક તકતીના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રનો વેગ $0.4 m/s$ છે તો આ તકતી ને અટકાવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય ........... $J$
    View Solution
  • 3
    સ્થાનસદિશ $\mathop {{r_1}}\limits^ \to \,\, = \,\,\hat i\,\, + \,\,2\hat j\,\, + \,\,3\hat k$ ધરાવતા બિંદુ આગળ બળ $\mathop F\limits^ \to \,\, = \,\,4\hat i\,\, - \,\,5\hat j\,\, + \,\,3\hat k$ લગાડવામાં આવે છે. $\mathop {{r_2}}\limits^ \to \,\, = \,\,3\hat i\,\, - \,\,2\hat j\,\, - \,\,3\hat k$ સ્થાનસદિશ ધરાવતા બિંદુએ લાગતું ટૉર્ક .......
    View Solution
  • 4
    કોઈ સળિયાને લંબ તેના કેન્દ્રમાથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{1}{{12}}\,M{L^2}$ (જ્યાં $M$ એ સળિયાનું દળ અને $L$ એ સળિયાની લંબાઈ) છે.સળિયાને વચ્ચેથી વાળવામાં આવે છે કે જેથી તેના બંને ભાગ $60^o$ નો ખૂણો બનાવે. તો તે જ અક્ષને અનુલક્ષીને વળેલા સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા શું થાય?
    View Solution
  • 5
    $\mathrm{R}$ ત્રિજ્યા અને $\mathrm{M}$ દળ ધરાવતી તક્તિ સમક્ષિતિજ દિશામાં સરક્યા સિવાય $v$ જેટલી ઝડપથી ગબડે છે. આકૃતિમાં દર્શાવયા અનુસાર તે એક લીસો ઢળતી સપાટી ઉપર ચઢે છે. ઢોળાવ ઉપર તક્તિ દ્વારા ચઢાતી મહત્તમ ઉંચાઈ_____________હશે.
    View Solution
  • 6
    કોણીય વેગ સદીશ કઈ દિશામાં હોય?
    View Solution
  • 7
    $5 \,kg$ અને $2 \,kg$ દળો ધરાવતા બે બ્લોક ને એક અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિગ વડે જોડવામાં આવે છે અને તેને એક ધર્ષણ રહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવે છે. આઘાતએે ભારે બ્લોકને હલકાં બ્લોકની દિશામાં $7 \,m / s$ નો વેગ આપે છે. તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નો વેગ ......... $m / s$ થાય?
    View Solution
  • 8
    $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે . જો $M$ ને અચળ રાખવામા આવે તો $I$ વિરુદ્ધ $R$ નો ગ્રાફ નીચેના પૈકી ક્યો હોય $?$
    View Solution
  • 9
    ચક્ર તેની અક્ષને અનુલક્ષીને ચાકગતિ કરે છે. અક્ષ પર ઘર્ષણના કારણે  તેનો કોણીય પ્રતિપ્રવેગ તેના કોણીય વેગના સમપ્રમાણ છે. $n$ પરિભ્રમણમાં તેનો કોણીય વેગ અડધો થાય, તો તે વધારાના કેટલા પરિભ્રમણ કરીને સ્થિર થશે?
    View Solution
  • 10
    આપેલ અક્ષને અનુલક્ષીને શરૂઆતમાં સ્થિર પડેલા પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $1.5\, kg\, m^2$ છે.પદાર્થ પર ભ્રમણીય ગતિઊર્જા $1200\, J$ કરવા માટે તેના પર  $20\, rad/s^2$ નો કોણીય પ્રવેગ તેની અક્ષ પર ....... $(\sec)$ સમય સુધી આપવો પડે.
    View Solution