$m, 2\ m, 3\ m, 4\ m$ દળના ચાર કણને $ a$ બાજુના ચોરસના ખૂણાઓ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે મૂકેલા છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શોધો.
Medium
Download our app for free and get started
d
\( {X_{CM}}\, = \,\,\frac{{m\,\, \times \,\,0\,\, + \,\,2m\,\, \times \,\,a\,\, + \,\,3m\,\, \times \,\,a\,\, + \,\,4m\,\, \times \,\,0}}{{m\,\, + \,\,2m\,\, + \,\,3m\,\, + \,\,4m}}\,\, = \,\,\frac{5}{{10}}a\,\, = \,\,\frac{a}{2}\)
\( {X_{CM}}\, = \,\,\frac{{m\,\, \times \,\,0\,\, + \,\,2m\,\, \times \,\,a\,\, + \,\,3m\,\, \times \,\,a\,\, + \,\,4m\,\, \times \,\,0}}{{m\,\, + \,\,2m\,\, + \,\,3m\,\, + \,\,4m}}\,\, = \,\,\frac{5}{{10}}a\,\, = \,\,\frac{a}{2}\)
\( {Y_{CM}}\, = \,\,\frac{{m\,\, \times \,\,0\,\, + \,\,2m\,\, \times \,\,0\,\, + \,\,3m\,\, \times \,\,a\,\, + \,\,4m\,\, \times \,\,a}}{{m\,\, + \,\,2m\,\, + \,\,3m\,\, + \,\,4m}}\,\, = \,\,\frac{7}{{10}}\,a \)
તેથી,યામ \(\left( {\frac{{\text{a}}}{{\text{2}}}\,,\,\,\frac{7}{{10}}\,a} \right)\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ કોણ બનાવતા ઢળતા સમતલ (ઢોળાવ) પર $‘a'$ ત્રિજ્યાની અને $'m'$ દળ ધરાવતી ઘન તક્તિ સરક્યા સિવાય નીચે ગબડે છે. તક્તિનો પ્રવેગ $\frac{2}{ b } g \,\sin \theta$ છે, જ્યાં $b$ ....... છે. (નજીકત્તમ પૂર્ણાંક માં લખો)View Solution
$(g=$ ગુરુત્વીય પ્રવેગ $\theta=$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કોણ)
- 2$m$ દળ અને $ℓ $ લંબાઈના બે સળિયાને એકબીજાને કેન્દ્રમાંથી જોડીને ક્રોસ (ચોકડી) બનાવવામાં આવે છે. ક્રોસના સામાન્ય બિંદુમાંથી પસાર થતી અને તેના દ્વારા મળતા સમતલને લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે ?View Solution
- 3કોઇ બિંદુ $\overrightarrow {R} = 2\hat i - 6\hat j - 12\hat k$ પર એક બળ $\overrightarrow {F} = \alpha \hat i + 3\hat j + 6\hat k$ લાગે છે. $\alpha $ ના કયા મૂલ્ય માટે ઊગમબિંદુને અનુલક્ષીને કોણીય વેગમાનનું સંરક્ષણ થશે?View Solution
- 4View Solutionકોઈ બાહ્ય ટોર્ક ની ગેરહાજરી માં જ્યારે એક પદ્રાર્થ તેની અક્ષ ઉપર ભ્રમણ કરી રહ્યો હોય તો નીચેના માંથી ખોટું નિવેદન પસંદ કરો.
- 5$3 \ kg-m^2$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતો પદાર્થ $2\ rad/sec$ ની કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. $12\ kg$ ના પદાર્થની ગતિઊર્જા સમાન કરવા માટે .......... $m/s$ વેગથી ગતિ કરાવવો પડે.View Solution
- 6$x$ અક્ષ પર મુકવામાં આવેલા $L$ લંબાઈ ના સળિયાની રેખીય દળ ઘનતા $(\lambda)$ એ $\lambda=\alpha+\beta x$ મુજબ બદલાય છે; કે જ્યાં, $\alpha$ અને $\beta$ એ ધન અચળાંકો છે. તો સળિયાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ........... પર છે.View Solution
- 7આકૃતિમાં નિયમિત ચોરસ પ્લેટ દર્શાવેલી છે. જેના ખૂણા પરથી ચાર સમાન ચોરસ દૂર કરવામાં આવ્યા છે. ચોરસ $1$ અને $2$ ને દૂર કરતાં $ C.M.$ ક્યાં મળશે ?View Solution
- 8તકતી સપાટી પર શુદ્ધ રોલિંગ કરે છે. કોઈ ક્ષણે $ P$ અને $ Q$ ના સ્થાન આકૃતિમાં દર્શાવેલા છે.$C $ એ તકતીનું કેન્દ્ર છે. જે ક્ષણે $ P$ અને $ Q$ કેન્દ્રથી સમાન અંતરે હોય ત્યારે તેના વેગ માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે ?View Solution
- 9$120\ r.p.m.$ થી ફરતા પૈડાની કોણીય ઝડપ કેટલી હોય ?View Solution
- 10$0.20\ kg - m^2$ અને $20\ cm$ ત્રિજ્યાના વ્હીલની રીમ પર દોરી વીટાળેલી છે. વ્હીલ તેની અક્ષ પર મુક્ત પણે ભ્રમણ કરે છે. અને વ્હીલ પ્રારંભમાં સ્થિર છે. દોરીને હવે $20\ N$ બળથી ખેચવામાં આવે છે. $5\ s$ બાદ દોરીનો કોણીય વેગ ......... $rad/s$ થશે.View Solution
