ધારો કે સળિયાની લંબાઈ પર \(x\) અક્ષ લેતાં, અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક છેડે ઊગમબિંદુ લેતાં, સળિયો \(x\) અક્ષ પર છે તેથી \(y\) અને \(z\) બધા જ શૂન્ય થશે,

તેથી, \(y_{CM} = 0 \) અને \(z_{CM} = 0 \) તેથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર સળિયા પર જ છે.

\(x\) લંબાઈના નાના ભાગે લેતાં, \(x\) લંબાઈનો ભાગ ઊગમબિંદુથી \(x\) અંતરે લેતાં, સૂક્ષ્મ ભાગનું દળ \(dm = \lambda x = (A + Bx)dx\)

તેથી, \( {{\text{x}}_{{\text{CM}}}} = \frac{{\int\limits_0^L {x dm} }}{{\int\limits_0^L {dm} }} = \frac{{\int\limits_0^L {x(A + Bx)dx} }}{{\int\limits_0^L {(A + Bx)dx} }} = \frac{{\frac{{A{L^2}}}{2} + \frac{{B{L^3}}}{3}}}{{AL + \frac{{B{L^2}}}{2}}} \)

\(x_{cm} = \frac{{L(3A + 2BL)}}{{3(2A + BL)}}\)