$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર તારની વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?
AIEEE 2002, Medium
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
$r$ નળાકારની ફરતે દોરડું વીંટાળેલું છે અને જડત્વની ચાકમાત્રા $ I $ છે. દોરીના એક છેડે $m $ દળ જોડેલો છે. તેની સમક્ષિતિજ અક્ષ પર મુક્તપણે ભ્રમણ કરી શકે છે. જો $ m$ દળને $h$ ઊચાઈ એથી સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે તેના વેગ કેટલો થશે ?
$50\ cm$ લંબાઇના એક સળીયાને એક છેડાથી જડેલ છે. આ સળીયાને સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ ના ખૂણે આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે ઊંચકીને સ્થિર અવસ્થામાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. આ સળીયો જ્યારે સમક્ષિતિજને પસાર કરશે ત્યારે તેની કોણીય ઝડપ ($rad\, s^{-1}$ માં) થશે
$M$ દળ ધરાવતા અને $R$ ત્રિજયા ધરાવતા ઘન ગોળામાંથી મહત્તમ કદ ધરાવતો એક સમઘન કાપવામાં આવે છે,તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની કોઇ એક બાજુને લંબ એવી અક્ષને અનુલક્ષીને ચાકમાત્રા ________ થશે.
કેન્દ્રીય અક્ષ પર ભ્રમણ કરતાં પ્લેટફોર્મના કેન્દ્ર પર હાથ વાળીને બાળક ઉભેલો છે. તંત્રની ગતિ ઊર્જા $K $ છે. બાળક હવે પોતાના હાથ ફેલાવી દેતાં જડત્વની ચાકમાત્રા બમણી થઈ જાય છે. હવે તંત્રની ગતિ ઊર્જા ........થશે.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક $m =1\, kg$ દળનો એક પદાર્થ $v=6\, m / s$ જેટલા વેગથી એક ઘર્ષણરહિત સપાટી પર ગતિ કરીને એક સળિયા સાથે અથડાયને તેની સાથે જોડાય જાય છે. આ સળિયો $O$ બિંદુ સાથે જડેલ છે અને અથડામણના કારણે તે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. જો સળિયાનું દળ $M =2 \,kg $ અને લંબાઈ $l=1\, m $ હોય તો $\theta$ ખૂણાનું મૂલ્ય કેટલું હશે?
પૃષ્ઠને લંબ એવા કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને $I_1$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી તકતી આ અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega$ જેટલા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. હવે, પૃષ્ઠને લંબ એવા કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને $I_2$ જેટલી જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી બીજી તકતી આ તકતી પર મૂકવામાં આવે, તો આ બંને તકતીનો સંયુક્ત કોણીય વેગ કેટલો હશે ?