$m$ દળ ધરાવતા બ્લોક $A$ અને $B$ને $L$ લંબાઈ ધરાવતી અને $K$ બળઅચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલ છે.બન્ને બ્લોક શરૂઆતમાં સ્થિર અને સ્પ્રિંગ મૂળ સ્થિતિમાં છે, $m$ દળનો બ્લોક $C$ એ $v$ વેગથી ગતિ કરીને $A$ સાથે અથડાઇ છે તો,
IIT 1993, Diffcult
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $'2K'$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે એકસમાન સ્પ્રિંગ, દઢ આધાર સાથે જડિત છે અને $m$ દળ ધરાવતાં ચોસલાં સાથે જોડાયેલ છે. સંતુલન સ્થિતિ સ્થાનની બંને તરફ જો દળને વિસ્થાપીત કરવામાં આવે તો તે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. આ તંત્રનાં દોલનોનો આવર્તકાળ ...... છે.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $4 \,kg$ દળ ધરાવતો કણ સરળ આવર્તગતિ કરે છે. જેની સ્થિતિ ઊર્જા $PE \,(U)$ તેના સ્થાનાંતરે $x$ બદલાય ચલન કરે છે. તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?
એક લોલક સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે અને મહત્તમ ગતિ ઊર્જા $K_1$ છે. જો લોલકની લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે તો તે પ્રથમ કિસ્સામાં જેટલો કંપવિસ્તાર હતો તેટલા જ કપંવિસ્તારથી સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. અને તેની મહત્તમ ગતિ ઊર્જા $K_2$ છે. તો ...
સમાન કંપવિસ્તાર $A$ અને કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ ધરાવતાં બે કણો $X-$ અક્ષ પર સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. તેમનાં મધ્યમાન સ્થાનો વચ્ચેનું અંતર $X _{0}\;(X_0 > A)$ છે. જો બંને મધ્યમાન સ્થાનો વચ્ચેનું મહત્તમ અંતર $X _{0}+ A$ હોય, તો બંને કણોની ગતિ વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો હશે?
સ્પ્રિંગ $A$ અને સ્પ્રિંગ $B$નાં બળ અચળાંક $300\, N / m$ અને $400$ $N / m$ ધરાવે છે. તેમને શ્રેણીમાં જોડીને $8.75$ સેમી દબાવવામાં આવે છે. $A$ અને $B$ માં સંગ્રહિત ઊર્જાનો ગુણોતર $\frac{E_{A}}{E_{B}}$ કેટલો થાય?