Question
माना $\overrightarrow{ a }=2 \hat{ i }+\lambda_{1} \hat{ j }+3 \hat{ k }, \quad \overrightarrow{ b }=4 \hat{ i }+\left(3-\lambda_{2}\right) \hat{ j }+6 \hat{ k }$ तथा $\overrightarrow{ c }=3 \hat{ i }+6 \hat{ j }+\left(\lambda_{3}-1\right) \hat{ k }$ तीन ऐसे सदिश है कि $\overrightarrow{ b }=2 \overrightarrow{ a }$ है तथा सदिश $\overrightarrow{ a }$, सदिश $\overrightarrow{ c }$ के लम्बवत् हैं, तो $\left(\lambda_{1}, \lambda_{2}, \lambda_{3}\right)$ का एक संभावित मान है

Answer

b
Because ${\rm{b}} = 2\vec a$ so $3-\lambda_{2}=2 \lambda_{1}$        ...$(i)$

Because a is perpendicular to $\mathrm{c}$ so $6+6 \lambda_{1}+3\left(\lambda_{3}-1\right)=0$          .........$(ii)$

$\Rightarrow\left(\lambda_{1}, \lambda_{2}, \lambda_{3}\right)=\left(\lambda_{1}, 3-2 \lambda_{1},-1-2 \lambda_{1}\right)$ where $\lambda_{1} \in R$

$\Rightarrow\left(-\frac{1}{2}, 4,0\right)$ satisfied above triplet.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

अवकल समीकरण $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{1 + {y^2}}}{{1 + {x^2}}}$ का हल है
माना क्षेत्र $\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): \mathrm{y} \geq \mathrm{x}^2, \mathrm{y} \geq(1-\mathrm{x})^2, \mathrm{y} \leq 2 \mathrm{x}(1-\mathrm{x})\right\}$ का क्षेत्रफल $\mathrm{A}$ है तब $540 \mathrm{~A}$ का मान बराबर है
यदि $y = \log {x^x},$ तो $\frac{{dy}}{{dx}} = $
निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित फलन $f$ के समस्त (सभी) असांतत्य बिंदुओं को ज्ञात कीजिए

$f(x)=x+2,$ यदि $x < 1$

$\quad\quad\quad 0,$ यदि $x=1$

$\quad\quad\quad x-2,$ यदि $x>1$

वक्रों $y+2 x^{2}=0$ तथा $y+3 x^{2}=1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में ) बराबर है
वृत्त ${x^2} + {y^2} + 6y = 0$ स्पर्श करता है
$\frac{{{C_1}}}{2} + \frac{{{C_3}}}{4} + \frac{{{C_5}}}{6} + .....$ का मान है
यदि $\alpha, \beta $  समीकरण ${x^2} + px + q = 0$ के मूल हों तथा $\alpha  + h,\,\beta  + h$ समीकरण${x^2} + rx + s = 0$के मूल हों, तो
$\frac{1}{{\sin 10^\circ }} - \frac{{\sqrt 3 }}{{\cos 10^\circ }} =$
यदि $x\sin 45^\circ {\cos ^2}60^\circ = \frac{{{{\tan }^2}60^\circ {\rm{cosec}}30^\circ }}{{\sec 45^\circ {{\cot }^2}30^\circ }},$ तब $x = $