Question
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} }}{{{{\sin }^{ - 1}}x}} = $

Answer

b
$(b)$ माना ${\sin ^{ - 1}}x = y\,\, \Rightarrow x = \sin y$

अत: $\mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{{\sqrt {1 + \sin y} - \sqrt {1 - \sin y} }}{y}$

$(\because \,\,\,x\to 0\Rightarrow y\to 0)$

(अब इसेे  $\frac{\sqrt{1+\sin y}+\sqrt{1-\sin y}}{\sqrt{1+\sin y}+\sqrt{1-\sin y}}$ से गुन करके हल करे )

$= 1$

वैकल्पिक : $ L -$ हॉस्पीटल नियम का प्रयोग करें।

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