MCQ
 $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\left( {\left[ {\frac{{100x}}{{\sin \,x}}} \right] + \left[ {\frac{{99\,\sin \,x}}{x}} \right]} \right)$ = 

(જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય છે )

  • A
    $197$
  • B
    $198$
  • C
    $199$
  • D
    does not exist

Answer

$\frac{x}{\sin x}>1$ and $\frac{\sin x}{x}<1$

$\therefore\left[\frac{100 x}{\sin x}\right]=100$ and $\left[\frac{99 \sin x}{x}\right]=98$

$\therefore$ Ans is $198.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો ${\left( {\frac{{1 - i}}{{1 + i}}} \right)^{100}} = a + ib$ તો . . .
$a, b, c$ ત્રણ ધન સંખ્યાઓ છે અને $abc^2$ મહત્તમ મૂલ્ય $1/64$ ધરાવે, તો ……
જો $\cot \theta + \tan \theta = 2{\rm{cosec}}\theta $ તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
$8$ સમાન બૂકોને $4$ સમાન બુકરાખવાના કબાટ માં કેટલી રીતે રાખી શકાય કે જેથી કોઈ પણ કબાટ ખાલી રહી શકે ,
${(1 + x)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદનો સહગુણક મેળવો.
$3x - 4y + 5 = 0$ ને સમાંતર રેખા અને  $(-1, 2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા શોધો.
$1 + {i^2} + {i^4} + {i^6} + ..... + {i^{2n}}$ એ . . . .
$\left(1+\mathrm{x}+\mathrm{x}^{2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{4}$ ના મેળવો.
એક વર્ગમાં $175$ વિર્ધાથી છે. જો $100$ વિર્ધાથી ગણિત ,$70$ વિર્ધાથી ભૈતિક વિજ્ઞાન ,$40$ વિર્ધાથી રસાયણ વિજ્ઞાન અને $30$ વિર્ધાથી ગણિત અને ભૈતિક વિજ્ઞાન , $28$ વિર્ધાથી ગણિત અને રસાયણ વિજ્ઞાન , $23$ વિર્ધાથી ભૈતિક વિજ્ઞાન અને રસાયણ વિજ્ઞાન , અને $18$ વિર્ધાથી બધાજ  વિષય પસંદ કરે છે. તો માત્ર ગણિત વિષય પસંદ કરેલ વિર્ધાથીની સંખ્યા મેળવો.
અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $1$ અને દરેક પદ તેના પછીના પદોના સરવાળા જેટલું હોય, તો તેનું ચોથું પદ કયું હશે ?