$'m'$દળ ધરાવતા દોલકને $'L'$ લંબાઇની હલકી દોરી વડે લટકાવવામાં આવે છે. તેના સૌથી નીચિના બિંદુ $A$ આગળ એવી રીતે લધુત્તમ સમક્ષિતિજ વેગ લગાડવામાં આવે છે કે જેથી તે અર્ધ વર્તુળાકાર ગતિ કરી સૌથી ઉપરના સ્થાન આગળ પહોંચે છે. તેમની ગતિ ઊર્જાઓની ગુણોત્તર $\frac{(K . E)_A}{(K . E)_B}$________છે:
JEE MAIN 2024, Diffcult
Download our app for free and get started
b
Apply energy conservation between \(A\) & \(B\)
Apply energy conservation between \(A\) & \(B\)
\( \frac{1}{2} \mathrm{mV}_{\mathrm{L}}^2=\frac{1}{2} \mathrm{mV}_{\mathrm{H}}^2+\mathrm{mg}(2 \mathrm{~L}) \)
\( \because \mathrm{V}_{\mathrm{L}}=\sqrt{5 \mathrm{gL}}\)
So, \(\mathrm{V}_{\mathrm{H}}=\sqrt{\mathrm{gL}}\)
\(\frac{(\mathrm{K} . \mathrm{E})_{\mathrm{A}}}{(\mathrm{K} . \mathrm{E})_{\mathrm{B}}}=\frac{\frac{1}{2} \mathrm{~m}(\sqrt{5 \mathrm{gL}})^2}{\frac{1}{2} \mathrm{~m}(\sqrt{\mathrm{gL}})^2}=\frac{5}{1}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$r$ ના વિધેયમાં સ્થિતિ ઊર્જા $U=\frac{A}{r^{10}}-\frac{B}{r^{5}}$ વડે આપવામાં આવે છે, જેમાં $r$ એ આંતરપરમાણીય અંતર, $A$ અને $B$ ધન અચળાંકો છે. બે પરમાણુ વચ્ચેનું સંતુલન અંતર...... હશે.View Solution
- 2$0.1 kg $ દળ ધરાવતા કણ પર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે અંતરની સાપેક્ષે બળ લગાડવામાં આવે છે. જો તે $x = 0$ એ સ્થિર સ્થિતીથી શરૂ કરે તો $x = 12$ એ તેનો વેગ ....... $m/s$View Solution
- 3$m$ દળ અને $l$ લંબાઇ ધરાવતો સળિયો ટેબલ પર પડેલ છે.તેને શિરોલંબ કરતાં થતું કાર્યView Solution
- 4$v$ વેગ સાથે ગતિ કરતો $m$ દળનો દડોએ સ્થિર રહેલા બીજા $m$ દળનાં દડા સાથે સન્મુખ અથડામણ અનુભવે છે. જો રેસ્ટિપ્યુશન (સ્થિતિસ્થાપકતા) ગુણાંક $e$ છે અને અથડામણ પછી પહેલા દડાનો વેગ $v_1$ અને બીજા દડાનો વેગ $v_2$ હોય તો $\ldots \ldots \ldots$ હશે ?View Solution
- 5View Solutionએક ન્યૂટ્રોન કોઈ સ્થિર ડ્યુટેરોન સાથે હેડોન સંઘાત રચે છે. તો આ સંઘાતમાં ન્યૂટ્રોનમાં થતો આંશિક ઉર્જા ક્ષય કેટલો હશે?
- 6$8 kg$ દળનો એક પદાર્થ બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. પદાર્થનું સ્થાન અને સમય $x = \frac{1}{2} t^2$ સાથે બદલાય છે. જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. પ્રથમ બે સેકન્ડમાં બળ દ્વારા થતું કાર્ય .....$J$ શોધો.View Solution
- 7એક બ્લોકને સમક્ષિતિજ સ્પ્રિંગ સાથે બાંધવામાં આવેલ છે. બ્લોકને ઘર્ષણરહિત સપાટી ઉપર $t=0$ સમયે વિરામ સ્થિતિમાંથી સમતોલન સ્થિતિમાં $x=0$ માંથી $x=10\,cm$ જેટલો ખેંચવામાં આવે છે. $x=5\,cm$ આગળ બ્લોકની ઊર્જા $0.25\,J$ છે. સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $............Nm ^{-1}$ હશે.View Solution
- 8એક બોલ $ 'h'$ ઉંચાઈ પરથી મુક્ત રીતે પતન કરે છે. આ બોલ સતત પટકાઈને પાછો ફરે છે. પાછો ફરતો બોલ અટક્યા પહેલાં તેણે કેટલું અંતર કાપ્યું હશે?View Solution
- 9શિરોલંબ રહેલી $400 g $ નીમીટર પટ્ટીને ${60^0}$ ઘૂમાવતા થતું કાર્ય....$J$View Solution
- 10અચળ ઝડપ $10\;ms^{-1}$ થી $x -$ દિશામાં $10 \;kg$ દળનો બ્લોક ગતિ કરતાં બ્લોક પર $F=0.1x \;\frac{J}{m}$ જેટલું અવરોધક બળ $ x= 20\;m$ થી $x=30\;m $ ની ગતિ દરમિયાન લાગે છે. તેની અંતિમ ગતિઊર્જા ($J$ માં) કેટલી હશે?View Solution