Download App

2. inverse trigonometric function — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત2. inverse trigonometric function1 Mark
MCQ
મુખ્ય કિંમત શોધો : $cosec ^{-1}(-\sqrt{2})$
  • A
    $-\frac{\pi}{6}$
  • B
    $\frac{\pi}{3}$
  • C
    $-\frac{\pi}{2}$
  • D
    $-\frac{\pi}{4}$
✓

Answer

Let $cosec ^{-1}(-\sqrt{2})=y .$ Then, $cosec\; y=-\sqrt{2}=-\cos e c\left(\frac{\pi}{4}\right)=\cos e c\left(-\frac{\pi}{4}\right)$

We know that the range of the principal value branch of cosec $^{-1}$ is $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]-\{0\}$ and $cosec \left(-\frac{\pi}{4}\right)=-\sqrt{2}$

Therefore, the principal value of $cosec ^{-1}(-\sqrt{2})$ is $-\frac{\pi}{4}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $f(x)=\left\{\begin{array}{ccc}{x} & {,} & {0 \leq x < \frac{1}{2}} \\ {\frac{1}{2}} & {,} & {x=\frac{1}{2}} \\ {1-x} & {,} & {\frac{1}{2} < x \leq 1}\end{array}\right.$ અને $g(x)=\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}, x \in R $ આપેલ છે.  તો વક્રો $y=f(x)$ અને  $y=g(x)$ દ્વારા રેખાઓ $2 \mathrm{x}=1$ અને  $2 \mathrm{x}=\sqrt{3},$ વચ્ચે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
જો $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&c\\x&y&z\\p&q&r\end{array}\,} \right|$, તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ka}&{kb}&{kc}\\{kx}&{ky}&{kz}\\{kp}&{kq}&{kr}\end{array}\,} \right|$=
→
જો $A=\begin{bmatrix}a & 0 \\ 1 & 1\end{bmatrix}$ અને $B=\begin{bmatrix}1 & 0 \\ 5 & 1\end{bmatrix}$ અને $A^2 = B$ તો $a=.............$
→
સદિશ $(-4,-2,4)$ નો $(2,1,1)$ પરનો પ્રક્ષેપ સદિશ ____________
→
જો $y = 1 + x + {{{x^2}} \over {2!}} + {{{x^3}} \over {3!}} + .....\infty ,$ તો ${{dy} \over {dx}} = $
→
જો  $R= \{(3, 3) (5, 5), (9, 9), (12, 12), (5, 12), (3, 9), (3, 12), (3, 5)\}$ એ ગણ $A= \{3, 5, 9, 12\}.$ પરનો સંબધ હોય તો $R$ એ . . . . 
→
ધારો કે $A_1, A_2, A_3$ એ, સમાન સામાન્ય તફાવત $d$ વાળી ત્રણ સમાંતર શ્રેણીઓ છે, જેના પ્રથમ પદો અનુક્રમે $A , A +1, A +2$ છે. ધારો કે $A _1, A _2, A _3$ ના $7$મા, $9$મા, $17$મા પદો અનુક્રમે $a, b, c$ છે, જ્યાં $\left|\begin{array}{ccc}a & 7 & 1 \\ 2 b & 17 & 1 \\ c & 17 & 1\end{array}\right|+70=0.$ જો $a=29$ હોય તો, જેનું પ્રથમ પદ $c-a-b$ હોય અને સામાન્ય તફાવત $\frac{d}{12}$ હોય તેવી સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો $...........$ છે.
→
સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણોના સદીશો $8\hat i - 6\hat j$ અને $3\hat i + 4\hat j - 12\hat k$ આપેલ હોય તો તેનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
જો $\begin{vmatrix}1&w^n&w^{2n}\\w^n&w^{2n}&1\\w^{2n}&1&w^n\end{vmatrix}= .......$
→
ધારો કે $P (-2,-1,1)$ અને $Q \left(\frac{56}{17}, \frac{43}{17}, \frac{111}{17}\right)$ એ સમબાજું ચતુષ્કોણ $PRQS$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જે વિકર્ણ $RS$ ના દિકગુણોત્તર $\alpha,-1, \beta$ હોય, જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ બંને ન્યૂનતમ નિરપેક્ષ મૂલ્યો ધરાવતાં પૂર્ણાકોં હોય, તો $\alpha^{2}+\beta^{2}=$....................
→