નીચે આપેલ આકૃતિમાં $M = 490\,g$ દળ ધરાવતા બ્લોકને ધર્ષણરહિત ટેબલ ઉપર સમાન સ્પ્રિંગ અચળાંક $\left( K =2\,N\,m ^{-1}\right)$ ધરાવતી બે સ્પ્રિંગો સાથે જોડવામાં આવેલ છે. જો બલોક ને $X\; m$ થી સ્થાનાંતરીત કરવામાં આવે છે તો તેના દ્વારા $14\,\pi$ સેકન્ડમાં થતા પૂર્ણ દોલનોની સંખ્યા $...............$ થશે.
JEE MAIN 2023, Medium
Download our app for free and get started
a
\(Keff = K + K\) as both springs are in use in parallel
\(Keff = K + K\) as both springs are in use in parallel
\(=2\,k\)
\(=2 \times 2=4\,N / m \quad m =490\,gm\)
\(=0.49\,kg\)
\(T =2 \pi \sqrt{\frac{ m }{ Keff }}=2 \pi \sqrt{\frac{0.49\,kg }{4}}\)
\(=2 \pi \sqrt{\frac{49}{400}}=2 \pi \frac{7}{20}=\frac{7 \pi}{10}\)
No. of oscillation in the \(14 \pi\) is
\(N =\frac{\text { time }}{ T }=\frac{14 \pi}{7 \pi / 10}=20\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સરળ આવર્તગતિનું સમીકરણ $y = 0.30\sin (220\,t + 0.64)\ m$ હોય,તો આવૃતિ અને મહત્તમ વેગ અનુક્રમે કેટલા થાય?View Solution
- 2$K_1$ અને $K_2$ બળઅચળાંક ઘરાવતી અલગ અલગ સ્પ્રિંગ પર $m$ દળ લટકાવતા આવર્તકાળ અનુક્રમે $t_1$ અને $t_2$ થાય છે. જો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે સમાન દળ $m$ ને બંને સ્પ્રિંગ સાથે લટકવવામાં આવે, તો આવર્તકાળ $t$ ને કયા સંબંધ દ્વારા આપી શકાય?View Solution
- 3સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં એક કણનો કંપવિસ્તાર $a$ અને કુલ ઉર્જા $E$ છે. કોઈ એક સમયે તેની ગતિઉર્જા $\frac{3 {E}}{4}$ હોય તો તેનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?View Solution
- 4લોખંડનો ગોળો ધરાવતું એક સાદું લોલક $T$ જેટલો આવર્તકાળ ધરાવે છે. હવે જો આ ગોળો અસ્નિગ્ધ પ્રવાહિમાં ડુબાડીને દોલનો કરાવવામાં આવે છે. જો પ્રવાહિની ઘનતા લોખંડની ઘનતાથી $\frac{1}{12}$ જેટલી હોય તો નવો આવર્તકાળ કેટલો થશે ?View Solution
- 5એક પદાર્થ રેખીયપથ પર અરળ આવર્તગતિ કરે છે. મધ્યબિંદુથી $4$ મીટર અંતરે તેનો વેગ $3 \,ms ^{-1}$ છે અને મધ્યબિંદુથી $3 \,m$ અંતરે તેનો વેગ $4 \,ms ^{-1}$ છે. આ દોલકની કોણીય આવૃત્તિ અને કંપવિસ્તાર કેટલો હશે ?View Solution
- 6સરળ આવર્ત ગતિનું સમીકરણ $ x = 0.01\cos \left( {\pi \,t + \frac{\pi }{4}} \right) $ હોય,તો આવૃત્તિ કેટલી થાય?View Solution
- 7સ્પ્રિંગ અચળાંકો $k _{1}$ અને $k _{2}$ ધરાવતી બે સ્પ્રિંગો એક દળ $m$ સાથે જોડી છે. આ દળનાં દોલનોની આવૃતિ $f$ છે. જો $k _{1}$ અને $k _{2}$ નાં મૂલ્યો ચાર ગણા કરવામાં આવે, તો દોલનોની આવૃત્તિ કેટલી થશે?View Solution
- 8View Solutionસરળ આવર્ત ગતિ કરતાં કણની કુલઊર્જા શેના પર આઘાર રાખે?
- 9સ્પ્રિંગ $A$ અને સ્પ્રિંગ $B$નાં બળ અચળાંક $300\, N / m$ અને $400$ $N / m$ ધરાવે છે. તેમને શ્રેણીમાં જોડીને $8.75$ સેમી દબાવવામાં આવે છે. $A$ અને $B$ માં સંગ્રહિત ઊર્જાનો ગુણોતર $\frac{E_{A}}{E_{B}}$ કેટલો થાય?View Solution
- 10$m$ દળવાળો પદાર્થ $ {x_1} $ અને $ {x_2} $ બિંદુ વચ્ચે સરળ આવર્ત ગતિ થાય છે, તેનું સમતોલન સ્થાન $O$ છે. તેની સ્થિતિઊર્જા નીચે આપેલા કયા આલેખ વડે આપી શકાય?View Solution