નીચે બે વિધાનો આપ્યાં છે.

વિધાન $I$: જ્યારે પ્રવાહીની ઝડપ દરેક સ્થાને શૂન્ય હોય તો કોઈ બે બિંદૂઓ વચ્ચેનો દબાણ઼ તફ઼ાવત સમી, $P_1-P_2=\rho g\left(h_2-h_1\right)$ ઊપર આધાર રાખે છે.

વિધાન $II$ : દર્શાવેલ વેન્ચ્યુમીટરમાં $2 \mathrm{gh}=v_1^2-v_2^2$ છે.

ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય ઉત્તર પસંદ કરો :

  • Aબંને વિધાન $I$ અને વિધાન $II$ સાચાં છે.
  • Bવિધાન $I$ ખોટુ છે પરંતુ વિધાન $II$ સાચું છે
  • Cબંને વિધાન $I$ અને વિધાન $II$ ખોટાં છે.
  • Dવિધાન $I$ સાંચુ છે પરંતુ વિધાન $II$ ખોંટુ છે.
JEE MAIN 2024, Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
d
Applying Bernoulli's equation

\(\mathrm{P}_1+\rho \mathrm{gh}_1+\frac{1}{2} \rho v_1^2=\mathrm{P}_2+\rho \mathrm{gh}_2+\frac{1}{2} \rho v_2^2\)

\(\left[h_1 \& h_2\right.\) are height of point from any reference level]

\(\text { Given } \mathrm{V}_1=\mathrm{V}_2=0 \text { (for statement-1) }\)

\(\therefore \mathrm{P}_1-\mathrm{P}_2=\rho \mathrm{g}\left(\mathrm{h}_2-\mathrm{h}_2\right)\)

For statement-2

\(\mathrm{P}_1+\frac{1}{2} \rho v_1^2=\mathrm{P}_2+\frac{1}{2} \rho v_2^2\)

\(\mathrm{P}_1-\mathrm{P}_2=\rho \mathrm{gh}\)

\(\mathrm{P}_1-\mathrm{P}_2=\frac{1}{2} \rho v_2^2-\frac{1}{2} \rho v_1^2\)

\(\rho \mathrm{gh}=\frac{1}{2} \rho v_2^2-\frac{1}{2} \rho v_1^2\)

\(2 \mathrm{gh}=\mathrm{v}_2^2-\mathrm{v}_1^2\)

Hence answer \((4)\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    વિમાનની પાંખની ઉપર અને નીચે હવાની ઝડપ $120\, m/s $ અને $90 \,m/s$ છે.હવાની ઘનતા $1.3\, kg\, per\, metre^{3} $ છે.પાંખ $10\, m$  લંબાઇ અને $2 \,m$, પહોળાઇ ઘરાવતી હોય તો વિમાનની પાંખની ઉપર અને નીચે લાગતા દબાણનો તફાવત ......... $Pascal$ થાય.
    View Solution
  • 2
    નદીમાં પાણીના ઉપરના સ્તરનો વેગ $36 \,km / h$ છે. જો પાણીના સમક્ષિતિજ સ્તરો વચ્ચે સ્પર્શીય-પ્રતિબળ $10^{-3} N / m ^{2}$ હોય તો નદીની ઉંડાઈ.......... $m$ હશે.

    (પાણીનો શ્યાનતા અંક $=10^{-2} \,Pa . s$ છે.)

    View Solution
  • 3
    તરલનો શ્યાનતા ગુણાંક $0.02$ ધરાવતા તરલને $20 \,m ^2$ જેટલો આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા કન્ટેનરમાં ભરવામાં આવે છે. શ્યાનતાબળ બે સ્તરો વચ્ચે $1 \,N$ જેટલું હોય તો વેગ પ્રચલન ......... $s^{-1}$
    View Solution
  • 4
    આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક સમક્ષિતિજ નળીમાંથી પાણી વહે છે. $\mathrm{A}$ અને $\mathrm{B}$ બિંદુ જેમના આડછેડના ક્ષેત્રફળ અનુક્રમે $40\; \mathrm{cm}^{2}$ અને $20\; \mathrm{cm}^{2}$ છે, તેમની વચ્ચે દબાણનો તફાવત $700\; \mathrm{Nm}^{-2}$ છે.તો નળીમાંથી દર સેકન્ડે પસાર થતાં પાણીનું કદ . ........ $\mathrm{cm}^{3} / \mathrm{s}$ હશે.
    View Solution
  • 5
    એક પ્રવાહી એક સમક્ષિતિજ નળી કે જેનો આડછેદ બદલાતો હોય તેમાં જે સ્થાને $P$ પાસ્કલ દબાણ હોય ત્યાં $v\;ms^{-1}$ વેગથી વહે છે. બીજા સ્થાને જ્યાં દબાણ $\frac{ P }{2}$ હોય ત્યાં  તેનો વેગ $V\;ms^{-1}$ છે. જો પ્રવાહીની ઘનતા $\rho\, kg\, m ^{-3}$ અને પ્રવાહ ધારારેખી હોય તો $V$ કેટલો હશે?
    View Solution
  • 6
    આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર $0.20\,m ^2$ ના બેઝ (તળીયા) નું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા એક ધાતુના ચોસલાને ટેબલ ઉપર મૂકવામાં આવેલ છે. એક $0.25\,mm$ ની પ્રવાહીની કપોટીને બ્લોક (ચોસલું) અને ટેબલની વચ્યે દાખલ કરવામાં આવે છે. બલોકને $0.1\,N$ ના સમક્ષિતિજ બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે અને તે અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. જો પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતા $5.0 \times 10^{-3}\;Pa-s$ હોય તો બ્લોકની ઝડપ (લગભગ) $...........\times 10^{-3}\,m / s$ હશે.
    View Solution
  • 7
    પાણીની ટાંકીના તળિયે છિદ્ર છે.તળિયે કુલ દબાણ $3\, atm (1\, atm = 10^{5}N/m^{2})$ છેે.તો છિદ્રમાંથી બહાર આવતા પાણીનો વેગ કેટલો થાય?
    View Solution
  • 8
    $R$ ત્રિજયાના નક્કર ગોળાની અંદર $r$ ત્રિજ્યાનો પોલો ભાગ છે જે લાકડાના વહેરથી ભરેલો છે.નક્કર અને લાકડાના વહેરની સાપેક્ષ ઘનતા $2.4$ અને $0.3$ છે.સંપૂર્ણ કદ પાણીની અંદર હોય તે રીતે ગોળાને તરવા માટે નક્કર અને લાકડાના વહેરના દળનો ગુણોત્તર કેટલો હોવો જોઈએ?
    View Solution
  • 9
    અમુક ઊંડાઈ પર સબમરીન પર લાગતું દબાણ $3 \times 10^{5}\;Pa$ છે. જો ઊંડાઈ બમણી કરવામાં આવે તો સબમરીન પર લાગતા દબાણમાં કેટલો પ્રતિશત વધારો થશે?(વાતાવરણનું દબાણ $=1 \times 10^{5}\; Pa$, પાણીની ઘનતા $=10^{3}\, kg \,m ^{-3}, \;g =10 \,ms ^{-2}$ )
    View Solution
  • 10
    $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા નળાકાર પાત્રમાં $h$ ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલ છે.તેના તળિયે $a$ ત્રિજ્યાનું કાણું છે તો પાત્રને ખાલી થતાં કેટલો સમય લાગે?
    View Solution