(પાણી યઢાવવાની) બે મોટરો કે જે અનુક્રમે $300\,kg$ પાણીને $5$ મિનિટમાં, અને $50\,kg$ પાણીને $2$ મિનિટમાં $100\,m$ ઊંડા કૂવામાંથી ચઢાવવા સક્ષમ છે, તેમના પાવર (કાર્યત્વરા) નો ગુણોત્તર $\frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ......... છે.
  • A$2$
  • B$4$
  • C$2.4$
  • D$16$
JEE MAIN 2023, Medium
Download our app for free and get startedPlay store
d
Average Power \(=\frac{\text { total } \text { work done }}{\text { total time }}\)

So,\(P=\frac{m g h}{t}\)

\(\frac{P_1}{P_2}=\frac{\frac{m_1 g h}{t_1}}{\frac{m_2 g h}{t_2}}=\frac{m_1}{t_1} \frac{t_2}{m_2}\)

\(\frac{P_1}{P_2}=\frac{300 \times 2}{5 \times 50}=\frac{12}{5}=\frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

\(12 \sqrt{x}+12=15 \sqrt{x}\)

\(3 \sqrt{x}=12\)

\(x=16\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    $2 \;kg$  દળ ધરાવતા એક કણ પર $\left( {3\hat i + \hat j} \right)$ ન્યુટન સમાન બળ લાગે છે.આથી કણનું સ્થાન $\left( {2\hat i + \hat k} \right)$ મીટરથી $\left( {4\hat i + 3\hat {j} - \hat k} \right)$ મીટર જેટલું બદલાય છે. કણ પર બળ વડે કેટલું કાર્ય ($J$ માં) થાય?
    View Solution
  • 2
    એક બાળક હીંચકા પર બેસીને હીંચકા ખાય છે. પૃથ્વીની સપાટીથી તેની ન્યુનતમ ઊંચાઇ અને મહત્તમ ઊંચાઇ અનુક્રમે $0.75\,m$ અને $2\,m$ છે. હીંચકાનો મહત્તમ વેગ ($m/s$ માં) કેટલો હશે?
    View Solution
  • 3
    નીચેના પૈકી કયું વિધાન સંઘાત માટે સત્ય (સાચું) છે?
    View Solution
  • 4
    $Q$ બોમ્બ ફૂટતાં $200\,  kg$  દળની ટ્રોલી  $36 metres $ અંતર કાપીને સ્થિર થાય છે.તો $300kg $ દળની ટ્રોલી કેટલા .......$m$ અંતર કાપીને સ્થિર થશે?
    View Solution
  • 5
    $1500N/m$ અને $ 3000 N/m$ બળઅચળાંક ધરાવતી સ્પિંગ્ર પર સમાન બળ લગાવતા સ્થિતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
    View Solution
  • 6
    $m$ દળ અને $l$ લંબાઈવાળી એક છડીને એક છેડેથી ખીલી મારીને લટકાવેલ છે અને તને $\theta$ ખૂણા જેટલું સ્થાનાંતર કરવામાં આવે છે. તો સ્થિતિઉર્જામાં થતો વધારો કેટલો હશે?
    View Solution
  • 7
    પાણી કોઈ ડેમમાથી $19.6\, m$ નીચે એક ટર્બાઇન વ્હીલમાં પડે છે તો ટર્બાઇન પાસે પાણીનો વેગ કેટલા ............ $\mathrm{m/s}$ હશે? $(g = 9.8\,m/{s^2})$ 
    View Solution
  • 8
    સાદા લોલકની દોરીની તણાવ ક્ષમતા ગોળાના વજન કરતાં બમણી છે, દોરી સમક્ષિતિજ રહે તે રીતે ગોળાને મૂકવામાં આવે ત્યારે દોરી શિરોલંબ સાથે કેટલાના $\theta $ ખૂણે તૂટશે?
    View Solution
  • 9
    એક $2 \,kg$ દળનાં કણની સ્થિતિ ઊર્જા $(PE)$ એ વાળા $x$-અક્ષ $U(X)=\left(\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}\right)\, J$ વડે આપેલ છે. કણની કુલ યાત્રિક ઊર્જા $4 \,J$ છે. તો મહતમ ઝડપ $\left( ms ^{-1}\right.$ માં) કેટલી હશે?
    View Solution
  • 10
    એક પારિમાણિક ગતિ કરતા કણ પર સંરક્ષી બળ $F(x)$ લગાવતા તંત્રની સ્થિતિઉર્જા $U(x)$ ના ફેરફારનો ગ્રાફ નીચે આપેલો છે. ધારો કે $E_{\text {mech }}=8\, {J}$ હોય તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું પડે?
    View Solution