પંપનો ઉપયોગ પાઈપમાં અમુક દરથી પાણી મોકલવા માટે થાય છે. પાઈપમાંથી $n$ ગણું પાણી સમાન સમયગાળામાં મેળવવા માટે પાણીનો વેગ, પાણીનું બળ અને પંપનો પાવર કેટલો વધારવો જોઈએ?
  • A$nv, nF, nP$
  • B$n^2v, n^2F, n^2P$
  • C$nv, n^2F, n^3P$
  • D$n^3v, n^3F, n^2P$
Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
c
પ્રતિ સેકન્ડ આવતું  દળ \(\left( {\frac{{{\text{dm}}}}{{{\text{dt}}}}} \right)\,\, = \,\,\frac{{A\ell d}}{t}\,\, = \,\,Avd\)

\(n \) ગણું પાણી તેટલાજ સમયગાળા માં મેળવવા \(\,{\left( {\frac{{{\text{dm}}}}{{{\text{dt}}}}} \right)^\prime }\,\, = \,\,n\,\left( {\frac{{dm}}{{dt}}} \right)\,\,\,Av'd\,\, = \,\,\,n(Avd)\,\, \Rightarrow \,\,v'\, = \,\,nv\)

\(F\,\, = \,\,v\frac{{dm}}{{dt}}\) અને \(\,{\text{F}}\,\, = \,\,{\text{v'}}{\left( {\frac{{{\text{dm}}}}{{{\text{dt}}}}} \right)^\prime }\,\, \Rightarrow \,\,\frac{F}{F}\,\,\, = \,\,\frac{{V'{{\left( {\frac{{dm}}{{dt}}} \right)}^\prime }}}{{V\left( {\frac{{dm}}{{dt}}} \right)}}\,\, = \,\,\frac{{nV\left( {n\frac{{dm}}{{dt}}} \right)}}{{V\left( {\frac{{dm}}{{dt}}} \right)}}\,\,\, = \,\,{n^2}\,\, \Rightarrow \,\,F'\,\, = \,\,{n^2}F\)

\(P\,\, = \,\,Fv\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\frac{{P'}}{P}\,\, = \,\,\frac{{F\,v'}}{{Fv}}\,\,\, = \,\,\frac{{\left( {{n^2}F} \right)(nv)}}{{Fv}}\,\,\, = \,\,{n^3}\,\, \Rightarrow \,\,P'\,\, = \,\,{n^3}P\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    $m$ દળનો કણ $r$ ત્રિજયાના વર્તૂળાકાર માર્ગ પર સમય સાથે બદલાતા કેન્દ્રગામી પ્રવેગી $ac = k^2rt^2$ મુજબ ગતિ કરે છે. જયાં $k$ અચળાંક છે. તેના પર લાગતા બળ વડે કણને મળતો પાવર કેટલો હશે ?
    View Solution
  • 2
    એક $m $ દળની અને $2l$ લંબાઈને સમાન સ્થિતિ સ્થાપક સાંકળને અવગણ્ય વ્યાસ ધરાવતી એક લીસી સમક્ષિતિજ પીન પર સમતુલનમાં રહે તે રીતે લટકાવેલ છે. જ્યારે સાંકળ પિનને છોડે ત્યારે સાંકળની ઝડપ કેટલી હશે?
    View Solution
  • 3
    $2 \,kg$ દળ ધરાવતો એક કણ એ સીધી રેખામાં $v=a \sqrt{x}$ વેગ સાથે ગતિ કરે છે જ્યાં $a$ એક અચળાંક છે. કણ ના $x=0$ થી $x=4 \,m$ જેટલાં સ્થાનાંતર દરમિયાન ચોખ્ખા (પરિણામી) બળ વડે થયેલ કાર્ય છે...
    View Solution
  • 4
    $0.01\; kg$  દળના પદાર્થનો વેગ $4\hat i + 16\hat k\; ms^{-1}$ થી $8\hat i + 20\hat j\,m{s^{ - 1}}$ થાય,તો થતું કાર્ય....$J$
    View Solution
  • 5
    એક પદાર્થ પૃથ્વીની સપાટી પર $20 cm$ ઉંચાઈ પરથી પડે છે. જો પૃથ્વી પર અથડાયા પછી તેની યાંત્રિકે ઊર્જામાં $75\%$ નો ક્ષય થતો હોય તો પદાર્થ  ......... $cm$ ઉંચાઈ સુધી જશે.
    View Solution
  • 6
    આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર બે ઢળતા સમતલ (ઢોળાવ) ને મૂકવામાં આવેલા છે. $45^{\circ}$ નું કોણ ધરાવતા ઢોળાવ પર ચોસલાને $B$ ની દિશામાં એટલા પૂરતા વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે કે જેથી તે $10\,m$ ઉાંચાઈએ ટોચ (ઉચ્ચતમ) પર પહોંચે. ઉચ્ચત્તમ બિંદુ $B$ એ પહોંચ્યા બાદ, ચોસલું બીજા ઢોળાવ પર નીચે તરફ સરકે છે. બિંદુુ $A$ થી બિંદુ $C$ સુધી પહોંચવા લાગતો કુલ સમય $t(\sqrt{2}+1) s$ છે. $t$ નું મૂલ્ય $..........$ હશે. $\left(g=10 m / s ^2\right.$ લો.)
    View Solution
  • 7
    નીચેના પૈકી કયું વિધાન સાચું નથી?

    $(A)$  ગતિ ઊર્જાની ગેરહાજરીમાં પદાર્થ પાસે વેગમાન હોઈ શકે.

    $(B) $ હેડ ઓન સંઘાતમાં બે કણો વચ્ચેના સાપેક્ષ વેગના મૂલપ્ય અને દિશામાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.

    $(C)$ પદાર્થની સ્થિતિ ઊર્જાનું મૂલ્ય ઋણ હોઈ શકે.

    $(D)$  પદાર્થની ગતિ ઊર્જાનું મૂલ્ય ઋણ હોઈ શકે.

    View Solution
  • 8
    કાર એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરતી હોય,તો...
    View Solution
  • 9
    કારની ઝડપ ત્રણ ગણી કરવાથી સ્ટોપિંગ ડીસ્ટન્સ કેટલા ગણો થાય?
    View Solution
  • 10
    એક $60 kg$ દળ ધરાવતો બોમ્બ સ્થિર સ્થિતિએ છે  અને તે વિસ્ફોટ પામે છે અને તેના $40 kg$ ના એક ટુકડાની ગતિ ઊર્જા $96$ જૂલ છે. તો બીજા ટુકડાઓની ગતિ ઊર્જા કેટલા .......$J$ હશે ?
    View Solution