પરિમાણરહિત રાશી $P$ ને સમીકરણ $P =\frac{\alpha}{\beta} \log _{ e }\left(\frac{ kt }{\beta x}\right)$ થી આપવામાં આવે છે; જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો, $x$ એ અંતર; $k$ એ બોલ્ટઝમાન અચળાંક અને $t$ એ તાપમાન છે, $\alpha$ નું પરિમાણ ............. थશે.
JEE MAIN 2022, Medium
Download our app for free and get started
c
\(P=\frac{\alpha}{\beta} \log _{ e }\left(\frac{ kt }{\beta x }\right)\)
\(P=\frac{\alpha}{\beta} \log _{ e }\left(\frac{ kt }{\beta x }\right)\)
\(\frac{ kt }{\beta x }=1 \Rightarrow \beta=\frac{ kt }{ x }=\frac{ ML ^{2} T ^{-2}}{ L }\)
\(\left(\because E =\frac{1}{2} kt \right)\)
\(As \; P\) is dimensionless
\(\Rightarrow[\alpha]=[\beta]=\left[ MLT ^{-2}\right]\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1કોઇ પદ્ધતિમાં પ્રકાશનો વેગ $(c)$, ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $(G)$ અને પ્લાન્ક અચળાંક $(h)$ ને મૂળભૂત એકમો તરીકે લીધેલા છે. તો આ નવી પદ્ધતિ મુજબ સમયનું પરિમાણિક સૂત્ર શુ થાય?View Solution
- 2View Solutionસમતલ ખૂણા અને ઘનખૂણાને .........
- 3View Solutionનીચે પૈકી કોનું પારિમાણિક સૂત્ર દબાણ પ્રચલન જેવુ છે?
- 4એક અલગ કરેલા તંત્રમાં વાયુ અણુઓ દ્વારા થતું કાર્ય $W =\alpha \beta^{2} e ^{-\frac{ x ^{2}}{\alpha kT }},$, જ્યાં $x$ એ સ્થાનાંતર, $k$ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક અને $T$ તાપમાન છે. $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંક છે. $\beta$ નું પરિમાણ .........View Solution
- 5View Solutionનીચે દર્શાવેલ ભૌતિક રાશિઓમાંથી કઇ ભૌતિક રાશિનું પારિમાણિક સૂત્ર બીજી રાશિઓથી અલગ છે?
- 6એક વિદ્યાર્થી વર્નીયર કેલિપર્સની મદદથી એક ચોસલાની જાડાઇ માપવાનો પ્રયોગ કરે છે.જયાં વર્નીયર સ્કેલના $50 $ કાપાં એ મુખ્ય સ્કેલના $49$ કાપાં બરાબર છે.તે નોધેં છે કે વર્નીયર સ્કેલનો શૂન્ય મુખ્ય સ્કેલના $7.00 $ $cm$ અને $7.05 $ $cm$ વચ્ચે છે.અને વર્નીયર સ્કેલનો $23 $ મો કાંપો મુખ્ય સ્કેલ સાથે સંપાત થાય છે.આ કેલિર્પસની મદદથી આપેલ ચોસલાની માપવામાં આવેલ જાડાઇ ................ $\mathrm{cm}$ થશે.View Solution
- 7એક વિદ્યાર્થી વર્નીયર કેલિપર્સની મદદથી એક ચોસલાની જાડાઇ માપવાનો પ્રયોગ કરે છે.જયાં વર્નીયર સ્કેલના $50 $ કાપાં એ મુખ્ય સ્કેલના $49$ કાપાં બરાબર છે.તે નોધેં છે કે વર્નીયર સ્કેલનો શૂન્ય મુખ્ય સ્કેલના $7.00 $ $cm$ અને $7.05 $ $cm$ વચ્ચે છે.અને વર્નીયર સ્કેલનો $23 $ મો કાંપો મુખ્ય સ્કેલ સાથે સંપાત થાય છે.આ કેલિર્પસની મદદથી આપેલ ચોસલાની માપવામાં આવેલ જાડાઇ ................ $\mathrm{cm}$ થશે.View Solution
- 8View Solutionનીચે પૈકી કઈ એકમ પધ્ધતિમાં એકમ માત્ર દળ, લંબાઈ અને સમયના એકમ પર આધારિત નથી?
- 9$ P = \frac{\alpha }{\beta }{e^{ - \frac{{\alpha Z}}{{k\theta }}}} $ સૂત્રમા $P$ દબાણ, $Z$ અંતરં, તાપમાન અને $k$ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક હોય,તો $\beta$નું પારિમાણીક સૂત્ર શું થાય?View Solution
- 10જો બળ, ઉર્જા અને વેગના એકમને $10\, N, 100\, J, 5\, m/s$ વડે રજુ કરવામાં આવે, તો લંબાઈ, દળ અને સમયને કઈ રીતે રજુ કરાય?View Solution