પૃથ્વી પર રહેલા સેકન્ડ લોલકને પૃથ્વી કરતાં બમણું દળ અને ત્રિજયા ધરાવતા ગ્રહ પર લઇ જવાથી તેનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?
IIT 1973, Medium
Download our app for free and get started
b
(b) As we know \(g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\)
(b) As we know \(g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\)
\(\Rightarrow \frac{{{g_{{\rm{earth}}}}}}{{{g_{{\rm{planet}}}}}} = \frac{{{M_e}}}{{{M_p}}} \times \frac{{R_\rho ^2}}{{R_e^2}} \)
\(\Rightarrow \frac{{{g_e}}}{{{g_p}}} = \frac{2}{1}\)
Also \(T \propto \frac{1}{{\sqrt g }} \)
\(\Rightarrow \frac{{{T_e}}}{{{T_p}}} = \sqrt {\frac{{{g_p}}}{{{g_e}}}}\)
\(\Rightarrow \frac{2}{{{T_p}}} = \sqrt {\frac{1}{2}} \)
\( \Rightarrow \) \({T_p} = 2\sqrt 2 \,\sec \).
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$10\, N$ ના બળ દ્વારા એક સ્પ્રિંગને $5\, cm$ જેટલી ખેંચવામાં આવે છે. જ્યારે $2\, kg$ નું દળ લટકાવવામાં આવે તો દોલનોનો આવર્તકાળ $.....\,s$ છે.View Solution
- 2એક કણ $4 \mathrm{~cm}$ ના કંપવિસ્તારથી સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. મધ્યમાન સ્થાને કણનો વેગ $10 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$ છે. જ્યારે કણની ઝડ૫ $5\ \mathrm{cm} / \mathrm{s}$ થાય ત્યારે મધ્યમાન સ્થાન થી તેનું અંતર $\sqrt{\alpha}\ \mathrm{cm}$ છે,જ્યા $\alpha=$_______.View Solution
- 3$y(cm) = \sin \frac{\pi }{2}\left( {\frac{t}{2} + \frac{1}{3}} \right).$ સરળ આવર્તગતિ કરતા પદાર્થનો મહતમ પ્રવેગ કેટલો ..... $cm/sec^2$ થાય?View Solution
- 4સાદા લોલક દ્વારા ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ શોધવાના પ્રયોગ માટે લોલકનાં આવર્તકાળના વર્ગ વિરુદ્ધ લંબાઇનો ગ્રાફ આપેલ છે તો આ જગ્યા પાસે ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ નું $m/s^2$ ના સ્વરૂપમાં મૂલ્ય કેટલું હશે?View Solution
- 5$T$ આવર્તકાળ ધરાવતો એક કણ સરળ આવર્તગતિ કરે છે જેનું સ્થાન $x(t) = x_m\,cos\, (\omega t + \phi )$ મુજબ બદલાય છે.જો $t = 0$ સમયે કણ $x=-x_m$ પર હોય તો કણ કયા સમયે $x = + x_m$ સ્થાને હશે?View Solution
- 6View Solutionજ્યારે કણ સમતોલન સ્થાન અને અંતિમ બિંદુ વચ્ચે હોય ત્યારે કુલ યાંત્રિક ઉર્જાની કેટલામાં ભાગની ઉર્જા ગતિઉર્જા સ્વરૂપે હશે?
- 7આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $'2K'$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે એકસમાન સ્પ્રિંગ, દઢ આધાર સાથે જડિત છે અને $m$ દળ ધરાવતાં ચોસલાં સાથે જોડાયેલ છે. સંતુલન સ્થિતિ સ્થાનની બંને તરફ જો દળને વિસ્થાપીત કરવામાં આવે તો તે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. આ તંત્રનાં દોલનોનો આવર્તકાળ ...... છે.View Solution
- 8વાહનની છત પર $L$ લંબાઇનું લોલક લટકાવેલ છે. વાહન ઘર્ષણરહિત $\alpha$ ખૂણો ઘરાવતા ઢાળ પર સરકતુ હોય તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?View Solution
- 9સ્પ્રિંગ-અચળાંક $k$ ધરાવતી સ્પ્રિંગના છેડે $m$ દળનો કણ છે.તેની પ્રાકૃતિક આવૃતિ છે.જો દોલક પર લાગતું બાહ્ય આવર્તક બળ $\cos \omega \,t((\omega \ne {\omega _0})$ અનુસાર બદલાતું હોય,તો સમય પર આધારિત આ કણનું સ્થાનાંતર કેટલું થાય? ($b=0$ લો ).View Solution
- 10એક સાદું દોલક $x=0$ ની આસપાસ $a$ કંપવિસ્તાર અને $T$ આવર્તકાળથી સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. $x = \frac{A}{2}$ સ્થાને દોલકની ઝડપ કેટલી હશે?View Solution