જ્યારે કણ સમતોલન સ્થાન અને અંતિમ બિંદુ વચ્ચે હોય ત્યારે કુલ યાંત્રિક ઉર્જાની કેટલામાં ભાગની ઉર્જા ગતિઉર્જા સ્વરૂપે હશે?
JEE MAIN 2021, Medium
Download our app for free and get started
c
\(K =\frac{1}{2} m \omega^{2}\left( A ^{2}- x ^{2}\right)\)
\(K =\frac{1}{2} m \omega^{2}\left( A ^{2}- x ^{2}\right)\)
\(=\frac{1}{2} m \omega^{2}\left( A ^{2}-\frac{ A ^{2}}{4}\right)\)
\(=\frac{1}{2} m \omega^{2}\left(\frac{3 A ^{2}}{4}\right)\)
\(K =\frac{3}{4}\left(\frac{1}{2} m \omega^{2} A ^{2}\right)\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સાદુ લોલક $2 \,sec$ ના આવર્તકાળથી દોલનો કરે છે,સમતોલન સ્થાન પાસે દોરીમાં તણાવ કેટલો થાય?View Solution
- 2એક કણ સીધી રેખામાં સરળ આવર્તગતિ કરે છે. મધ્યમાન સ્થાનથી $x_1$ અને $x_2 $ અંતરે તેમના વેગો અનુક્રમે $V_1 $ અને $V_2$ છે. તેમનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?View Solution
- 3$y=0$ ની આસપાસ $y$ અક્ષ પર એક કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. કોઈ એક ક્ષણે તેની ગતિનું સમીકરણ $y=(7 \,m ) \sin (\pi t)$ હોય તો $0$ થી $0.5 \,s$ નાં અંતરાલમાં તેનો સરેરાશ વેગ .............. $m / s$ થશે ?View Solution
- 4સ્પિંગથી લટકાવેલ $m$ દળની કંપનની આવૃતિ $v_1$ છે. સ્પ્રિંગની લંબાઈ તેની મૂળ લંબાઈના ત્રીજા ભાગની કરવામાં આવે ત્યારે તે $m$ દળની આવૃત્તિ $v_2$ છે. આથી,View Solution
- 5$0.36\, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતાં વર્તુળની પરિઘ પર ગતિ કરતો બિંદુ $'A'$ $30^{\circ}$ અંતર $0.1\, s$ માં કાપે છે. વ્યાસ $MN$ પર બિંદુ $‘ A’$ પાસેથી દોરેલ લંબ પ્રક્ષેપણ, $'P'$ સરળ આવર્ત ગતિ દર્શાવે છે. જ્યારે $P, M$ ને સ્પર્શે ત્યારે પુનઃ સ્થાપન બળ ......... $N$ હશે.View Solution
- 6$k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગના બે ટુકડા કરવામાં આવે છે,મોટા ટુકડાની લંબાઇ નાના ટુકડાની લંબાઇ કરતાં બમણી છે,તો મોટા ટુકડાનો બળ અચળાંક કેટલો થાય?View Solution
- 7View Solutionજો કોઈ વસ્તુ પૃથ્વીના વ્યાસ સાથે ખોદવામાં આવેલી ટનલમાં નાખવામાં આવે છે, તો તેની સરળ આવર્ત ગતિના દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?
- 8$l_{A}$ અને $l_{B}$ લંબાઈ ધરાવતી બે સ્પ્રિંગના છેડે અનુક્રમે $M_{A}$ અને $M_{B}$ દળ લટકવેલા છે. જો તેમના દોલનોની આવૃતિ વચ્ચેનો સંબંધ $f_{A}=2 f_{B}$ હોય તો .....View Solution
- 9એક $m$ દળના કણને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જેટલી ઊંચાઈ $R$ પરથી પૃથ્વીમાં ખોદેલી ટનલમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છોડવામાં આવે છે. તો સાયું નિવેદન પસંદ કરો.View Solution
- 10$10 \,N/m$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ પર $10\,kg$ નો પદાર્થ લગાવીને દોલનો કરાવતાં કંપવિસ્તાર $0.5$ છે,તેનો વેગ $40\,cm/s$ સમતોલન સ્થાનથી કયાં .... $m$ અંતરે થશે?View Solution