પૃથ્વીની સપાટીથી $h =\frac{ R }{2}( R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) ઊંચાઈ પર ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય $g _{1}$ છે. ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય ફરીથી પૃથ્વીની સપાટીથી $d$ ઊંડાઈ પર $g _{1}$ થાય છે. તો $\left(\frac{ d }{ R }\right)$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?
JEE MAIN 2020, Diffcult
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
ભારતના મંગળયાનને મંગળ પર મોકલવા માટે સૂર્યની ફરતે ફરતી $EOM$ કક્ષામાં દાખલ કરવામાં આવે છે.જે પૃથ્વી પરથી $E$ બિંદુથી નીકળે છે અને $M$ બિંદુ આગળ મંગળને મળે છે.જો પૃથ્વીની કક્ષાની અર્ધ-પ્રધાન અક્ષ $a_e = 1.5 \times 10^{11}\, m$, અને મંગળની કક્ષાની અર્ધ-પ્રધાન અક્ષ $a_m= 2.28 \times 10^{11}\, m$ છે. કેપલરના નિયમનો ઉપયોગ કરીને મંગળયાનને પૃથ્વી પરથી મંગળ પર પહોચવા ........ $(days)$ સમય લાગશે.
એક સ્થાને ગુરુત્વ પ્રવેગ નું મૂલ્ય $9.8\; m/s^2$ જો પૃથ્વી સંકોચાય ને તેના પરિમાણ થી અડધી થય જાય પણ દળ સમાન રહે તો ગુરુત્વ પ્રવેગનું મૂલ્ય ........ $m/{\sec ^2}$ થશે.
મંગળ ગ્રહ પાસે બે ચંદ્ર છે. જો એકનો આવર્તકાળ $7\, hours,\, 30\, minutes$ અને કક્ષાની ત્રિજયા $9.0 \times 10^{3}\, {km}$ હોય તો મંગળ ગ્રહનું દળ કેટલું હશે?
$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ઘન ગોળો તેના કેન્દ્રથી $3R$ અંતરે રહેલા કણને $F_1$ જેટલા બળ દ્વારા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ થી આકર્ષે છે. હવે, ગોળામાં $\left(\frac{R}{2}\right)$ જેટલી ગોલીય બખોલ (છિદ્ર) કરવામાં આવે છે (આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) અને બળ $F_2$ થાય છે. $F _{1}: F _{2}$ નું મૂલ્ય ........... છે.
$M$ અને $5M$ દળ ધરાવતાં બે ગોળાકાર પદાર્થોની ત્રિજયા અનુક્રમે $R$ અને $2R$ વચ્ચેનું શરૂઆતમાં અંતર $12R$ હોય ત્યારે મુકત પતન કરાવવામાં આવે છે. જો તેઓ માત્ર ગુરુત્વાકર્ષણ બળથી એકબીજાને આકર્ષતા હોય, તો સંઘાત પહેલાં નાના પદાર્થે કેટલું અંતર કાપ્યું હશે?