પૃથ્વીની સપાટીથી $h =\frac{ R }{2}( R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) ઊંચાઈ પર ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય $g _{1}$ છે. ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય ફરીથી પૃથ્વીની સપાટીથી $d$ ઊંડાઈ પર $g _{1}$ થાય છે. તો $\left(\frac{ d }{ R }\right)$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?
JEE MAIN 2020, Diffcult
Download our app for free and get started
d
\(g_{1}=\frac{G M}{\left(R+\frac{R}{2}\right)^{2}} \ldots(1)\)
\(g_{1}=\frac{G M}{\left(R+\frac{R}{2}\right)^{2}} \ldots(1)\)
\(g_{2}=\frac{G M(R-d)}{R^{3}} \ldots(2)\)
\(g_{1}=g_{2}\)
\(\frac{G M}{\left(\frac{3 R}{2}\right)^{2}}=\frac{G M(R-d)}{R^{3}}\)
\(\Rightarrow \frac{4}{9}=\frac{( R - d )}{ R }\)
\(4 R=9 R-9 d\)
\(5 R =9 d \Rightarrow \frac{ d }{ R }=\frac{5}{9}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$m$ દળનો ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટી થી $h$ ઊંચાઈ પર ભ્રમણ કરે છે. જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ હોય તો ઉપગ્રહનો વેગ કેટલો થાય ?View Solution
- 2$m$ અને $2 \,m$ દળ ધરાવતા બે બિંદુવત્ દળો $d$ અંતરે મૂકેલા છે. બિંદુવત દળોને જોડતી રેખા પરનાં કયા બિંદુએ જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતા શૂન્ય હેશે ?View Solution
- 3બે ગ્રહ જેની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $K$ પરંતુ ગુરુત્વપ્રવેગ નો ગુણોત્તર $g$ છે.તો તેમની નિષ્ક્રમણ ઝડપ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?View Solution
- 4કોઈ બિંદુ પર રહેલા $1.5 \,kg$ દળના પદાર્થ પરનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $45 \,N$ છે તો આ બિંદુુએ ગુરૂત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતા ....... $N/Kg$ છે.View Solution
- 5$h >> R$ પાસે ગુરુત્વ પ્રવેગનું મૂલ્ય શું હોય? (જ્યાં $R=$ પૃથ્વી ની ત્રિજ્યા $g=$ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વ પ્રવેગ)View Solution
- 6એક કુત્રિમ ઉપગ્રહ એ પૃથ્વીની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં તેની પૃથ્વી પરથી નિષ્ક્રમણ ઝડપ કરતાં પાંચમાં ભાગ જેટલી ઝડપ સાથે પરિભ્રમણ કરી રહ્યું છે તો તેની પૃથ્વીની સપાટીથી ઊંચાઈ શું હશે ? ($R$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યાં છે.)View Solution
- 7પૃથ્વી પરના પદાર્થની નિષ્ક્રમણ ઝડપ આશરે .......... $km/sec$View Solution
- 8પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ $v$ છે. જેની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા ચાર ગણી અને સમાન દળ ઘનતા ધરાવતા એક બીજા ગ્રહની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ $.....$ છે.View Solution
- 9એક નાનો ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીની નજીક ભ્રમણ કરે તો તેનો કક્ષીય વેગ ......... $km/sec$ થાય .View Solution
- 10પૃથ્વીની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ઉપગ્રહ અચળ ઝડપ $v$ થી ભ્રમણ કરે છે.જો પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ લાગતું બંધ થઇ જાય તોView Solution