પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ $v$ છે. જેની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા ચાર ગણી અને સમાન દળ ઘનતા ધરાવતા એક બીજા ગ્રહની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ $.....$ છે.
NEET 2021, Medium
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
એક પદાર્થ $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહની ફરતે નીચી વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. તેની કક્ષાની ત્રિજ્યાને $R$ પણ લઈ શકાય. તો આ પદાર્થના કક્ષીય વેગ અને આ ગ્રહની નિષ્ક્રમણ ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
બ્લેક હોલ એક એવી વસ્તુ છે કે જેનું ગુરુત્વક્ષેત્ર એટલું પ્રબળ હોય છે કે તેમાંથી પ્રકાશ પણ બહાર નીકળી શકતો નથી. પૃથ્વીને (દળ$=5.98 \times 10^{24} \ kg$ છે.) કેટલી ત્રિજયા સુધી સંકોચન કરાવવું જોઇએ કે જેથી તે બ્લેક હોલ બને?
જો ${R}_{{E}}$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા હોય તો પૃથ્વીની સપાટીથી $r$ ઊંડાઈએ અને પૃથ્વીની સપાટીથી $r$ ઊંચાઈ પર ગુરુત્વપ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? ($\left.{r}<{R}_{{E}}\right)$
રોકેટને એવી રીતે લોન્ચ કરવામાં આવે છે કે જેથી તે સપાટી પર પાછું ના ફરે.જો $E$ એ રોકેટ લોંચરને આપવામાં આવતી ન્યુનત્તમ ઉર્જા હોય તો જો રોકેટને ચંદ્રની સપાટી પરથી લોન્ચ કરવામાં આવે તો તેને ન્યુનત્તમ કેટલી ઉર્જા આપવી પડે?
ચંદ્ર અને પૃથ્વીની ઘનતા સમાન અને ચંદ્રનું કદ પૃથ્વી કરતાં $64$ માં ભાગનું છે.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R$ અને $2 {R}$ ત્રિજ્યાના બે ગ્રહો (ગોળાકાર) જેમના દળ $M$ અને $9\, M$ છે જેનાં કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $8 \,R$ છે. $M$ દળના એક ઉપગ્રહને $M$ દળના ગ્રહની સપાટી પરથી બીજા ગ્રહના કેન્દ્ર તરફ ફેંકવામાં આવે છે. આ પદાર્થ બીજા ગોળાની સપાટી પર પહોંચે તે માટે જરૂરી લઘુતમ ઝડપ $\sqrt{\frac{a}{7} \frac{G M}{R}}$ હોય તો $a$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
[આપેલ : બંને ગ્રહો પોતાના સ્થાને સ્થિર જકડી રાખેલ છે.]
ચંદ્ર નું દળ પદાર્થના દળ કરતાં $1/81$ ગણું અને ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં $1/4$ ગણી છે . પૃથ્વી પર પદાર્થની નિષ્ક્રમણ ઝડપ $11.2\, km/sec$ છે,તો ચંદ્ર પર નિષ્ક્રમણ ઝડપ ......... $km/sec$ થાય .
આકૃતિમાં સૂર્ય $S$ ની ફરતે $abcd$ ઉપવલયાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરતાં ગ્રહ માટે ત્રિકોણ $csa$ નું ક્ષેત્રફળ ઉપવલયના ક્ષેત્રફળ કરતાં $\frac {1}{4}$ ગણું છે જ્યાં $db$ એ પ્રધાન અક્ષ અને $ca$ એ ગૌણ અક્ષ છે.જો $t_1$ એ $abc$ જવા માટેનો સમય અને $t_2$ એ $cda$ માટેનો સમય હોય તો ...