પૃથ્વીનું સૂર્યથી અંતર $1.5 \times 10^6\,km$ છે. તો જેનો પરિભ્રમણ સમય $2.83$ વર્ષ હોય તેવા કાલ્પનિક ગૃહનું સૂર્યથી અંતર $.............$ હોય.
JEE MAIN 2023, Medium
Download our app for free and get started
c
\(T ^2 \propto R ^3 \Rightarrow\left(\frac{ T _1}{ T _2}\right)^2=\left(\frac{ R _1}{ R _2}\right)^3\)
\(T ^2 \propto R ^3 \Rightarrow\left(\frac{ T _1}{ T _2}\right)^2=\left(\frac{ R _1}{ R _2}\right)^3\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2.83}\right)^2=\left(\frac{1.5 \times 10^6}{ R _2}\right)^3\)
\(\Rightarrow R _2=\left[(2.83)^2 \times\left(1.5 \times 10^6\right)^3\right]^{1 / 3}\)
\(=8^{1 / 3} \times 1.5 \times 10^6=3 \times 10^6\,km\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર, $M$ દળ ધરાવતા અને $R$ ત્રિજયા ધરાવતા ઘન ગોળામાંથી $\frac{R}{2}$ ત્રિજયા ધરાવતો ગોળાકાર ભાગ દૂર કરવામાં આવેલ છે.$r$ $=$ $\;\infty $ અંતરે ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન $V=0 $ લઇ,ગોળામાંથી દૂર કરેલા ભાગ (કેવિટી ) ના કેન્દ્ર આગળ સ્થિતિમાન __________ થશે. ( $G$ $=$ ગુરુત્વાકર્ષી અચળાંક )View Solution
- 2$m$ દળના પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી થી અનંત અંતરે લઇ જવા માટે કેટલી ગતિઉર્જા આપવી પડે?[$R =$ પૃથ્વીની ત્રિજયા ]View Solution
- 3$x-$અક્ષ પર ઉગમબિંદુથી $x$ અંતરે દળના વિતરણને કારણે ગુરુત્વાકર્ષીક્ષેત્ર $\frac{A x}{\left(x^{2}+a^{2}\right)^{3 / 2}}$ મુજબ આપવામાં આવે છે. $x-$અક્ષ પર $x$ અંતરે ગુરુત્વ સ્થિતિમાન કેટલું થશે? અનંત અંતરે તેનું મૂલ્ય શૂન્ય લો.View Solution
- 4સૂર્યની ફરતે દીર્ઘવૃતિય કક્ષામાં રહેલ ગ્રહની $A,B $ અને $C $ સ્થિતિ પર ગતિઊર્જા અનુક્રમે $K_A,K_B $ અને $K_C$ છે. આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે, $AC$ મુખ્યઅક્ષ અને $SB$ એ સૂર્યની સ્થિતિ $S$ પર $AC$ ઉપરનો લંબ છે. તોView Solution
- 5ગુરુત્વાકર્ષી ક્ષેત્રમાં, ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિમાન $V =-\frac{ K }{ x } \;( J / kg )$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. બિંદુ $(2,0,3)\,m$ પર ગુરુત્વાકર્ષી ક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી મળે?View Solution
- 6$100\, kg$ દળ અને $10\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની સપાટી પર $10\, g$ નો કણ છે, તેને અનંત અંતરે લઈ જવા માટે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વિરુદ્ધ કરવું પડતું કાર્ય શોધો. ($\left.G=6.67 \times 10^{-11} Nm ^{2} / kg ^{2}\right)$View Solution
- 7પૃથ્વીની સપાટી પર $g$ નું મૂલ્ય $9.8 \,m / s ^2$ છે. તો પૃથ્વીની સપાટી પરની કોઇ જગ્યાએથી $480 \,km$ ઉપર $g$ નું મૂલ્ય લગભગ ............ $m / s^2$ હશે ? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યાં $6400 \,km$ )View Solution
- 8પૃથ્વીની $axis$ આગળ ત્રિજ્યા $R$ છે અને તે તેના ભ્રમણનો વેગ એવા મૂલ્ય સુધી વધારે છે જ્યારે $60^{\circ}$ ના અક્ષાંક્ષખૂણે ઉભેલો માણસ વજનરહિત અનુભવે. આવા કિસ્સામાં દિવસનો સમયગાળો $........$View Solution
- 9એક ગ્રહ દીર્ઘવૃતિય કક્ષામાં સૂર્યની આસપાસ ફરે છે. જો $T, V, E$ અને $L$ તેની ગતિ ઊર્જા, ગુરુત્વ સ્થિતિઊર્જા, કુલ ઊર્જા અને કોણીય વેગમાન દર્શાવે છે, નીચે પૈકી શું સાચું થાય?View Solution
- 10ઉપગ્રહ r ત્રિજ્યાની કક્ષામાં $v$ વેગથી ગતિ કરે છે જો તેની ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યામાં $1\%$ નો ઘટાડો કરવામાં આવે તો તેના વેગમાં...View Solution