$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળની નિયમિત તકતીના છેડામાંથી પસાર થતી અને તકતીને લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા .......... છે.
A$\frac{1}{2}M{R^2}$
B$\frac{7}{2}M{R^2}$
C$\frac{3}{2}M{R^2}$
D$MR^2$
Easy
Download our app for free and get started
c Moment of inertia of the disc about the axis passing through its COM and perpendicular to the plane of disc \(I _{ CM }=\frac{1}{2} MR ^2\)
From parallel axis theorem, moment of inertia of the disc about the axis passing through its diameter and perpendicular to the plane of disc is given by \(I = I _{ CM }+ Md ^2\)
So, \(\quad I=\frac{1}{2} MR ^2+ MR ^2=\frac{3}{2} MR ^2\)
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતો એક પાતળો સળિયો તેને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાથી પસર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ${\omega _0}$ ના અચળ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે.બે $m$ દળ અને નહિવત પરિમાણ ધરાવતા મણકા શરૂઆતમાં સળિયાના કેન્દ્ર પર છે,જે સળિયા પર મુક્ત રીતે ભ્રમણ કરી શકે છે. જ્યારે મણકા સળિયાના છેડા પર હોય ત્યારે તંત્રની કોણીય ઝડપ કેટલી થશે?
ત્રણ પાતળા નિયમિત સળિયાને કાર્તેંઝિયન યામાક્ષ પદ્ધતિની ત્રણેય અક્ષ પર મૂકેલા છે તે દરેકનો એક છેડો ઊગમબિંદુ પર રહેલો છે. આ દરેક સળિયાનું દળ $M$ અને લંબાઈ $ L$ છે. આ તંત્રની $z - $ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.
અનુક્રમે $2$,$4$ અને $6 \mathrm{~kg}$ દળ ધરાવતા ત્રણ બોલને $2 \mathrm{~m}$ બાજુ ધરાવતા સમાબાજુ ત્રિકોણની બાજુના મધ્યબિંદુ ઉપર મૂકવામાં આવેલ છે. ત્રિકોણના સમતલને લંબ અને તેના મધ્યકેન્દ્ર (centroid) માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા. . . . . .$\mathrm{kg} \mathrm{m}^2$ હશે.
$L$ લંબાઇનો સમઘન બ્લોક $\mu $ ઘર્ષણાક ધરાવતી સપાટી પર પડેલો છે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક બળ $F$ લગાવવામાં આવે છે. જો ઘર્ષણાક નું મૂલ્ય એટલું ઊંચું હોય કે જેથી બ્લોક ખ્સયા પહેલા ઢળી પડે તો તેના માટે ન્યૂનતમ $F$ નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ ?
$5 \,kg$ અને $2 \,kg$ દળો ધરાવતા બે બ્લોક ને એક અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિગ વડે જોડવામાં આવે છે અને તેને એક ધર્ષણ રહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવે છે. આઘાતએે ભારે બ્લોકને હલકાં બ્લોકની દિશામાં $7 \,m / s$ નો વેગ આપે છે. તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નો વેગ ......... $m / s$ થાય?
$x=2$ સમતલ અને $x-$અક્ષના અંત:છેદ ઉપર $\overrightarrow{ F }=4 \hat{ i }+3 \hat{ j }+4 \hat{ k }$ જેટલું બળ લગાડવામાં આવે છે. આ બળને કારણે $(2, 3, 4)$ બિંદુ આગળ લાગતા ટોર્કનું મૂલ્ય ..... . (નજીકત્તમ પૂર્ણાંકમાં લખો)
જડિત અક્ષને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરતાં ફ્લાયવ્હીલની કોણીય ઝડપ જ્યારે $30\; radian/sec$ હોય ત્યારે તેની ગતિઊર્જા $360\; joule$ છે. ભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને ફ્લાયવ્હીલની જડત્વની ચાકમાત્રા ($kg\,m^2$ માં) કેટલી થાય?