Download App

સદિશ બીજગણિત — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતસદિશ બીજગણિત1 Mark
MCQ
રેખા $\frac{x-3}{3} = \frac{y-3}{-4} = \frac{z-5}{2}$ એ $ ......... .$
  • ✓
    $\frac{x}{6} = \frac{y-5}{-8} = \frac{z-2}{4}$ ને સમાંત૨ છે.
  • B
    સમતલ $8x + 3y + 6z = 13$ માં આવેલી છે.
  • C
    $(3,-3,5)$ માંથી ૫સા૨ થાય છે.
  • D
    $3x + 4y + 2z = 17$ ને લંબ છે.
✓

Answer

Correct option: A.
$\frac{x}{6} = \frac{y-5}{-8} = \frac{z-2}{4}$ ને સમાંત૨ છે.
રેખા $ L : \frac {x-3}{3} = \frac {y-3}{-4} = \frac {z-5}{2}$ માટે $ \overrightarrow {l} = (3,-4,2)$ તથા $ P(3k+3,-4k+3,2k+5)$ એ રેખા પરનું કોઈ પણ બિંદુ છે.
રેખા $ M : \frac {x}{6} = \frac {y-5}{-8}= \frac {z-2}{4}$ માટે $ \overrightarrow {m} = (6,-8,4).$
$\overrightarrow {l} \times \overrightarrow {m}=\overrightarrow {0}$ તથા બિંદુ $(3,3,5) \notin M$ કારણ કે $ \frac {3}{6} \ \frac {3-5}{-8} \ \frac {5-2}{4} $
$\therefore$ બે રેખાઓ એકબીજીને સમાંતર છે.
$ \therefore$ વિકલ્પ $(A)$ સત્ય છે.
બિંદુ $P$ એ સમતલ $ 8x+3y-6z=3$ માં આવેલું છે.
કારણ કે $ 8(3k+3) + 3 (-4k+3)-6(2k+5)=3, \forall k \in R$
$ \therefore$ વિકલ્પ $(B)$ સત્ય છે.
બિંદુ $ (3.-3.5)$ એ રેખા $L$ ના સમીકરણનું સમાધાન કરતું નથી,
કારણ કે $ \frac {3-3}{3}\ \frac {-3-3}{4}$
$\therefore$ વિકલ્પ $(C)$ અસત્ય છે.
સમતલ $ 3x-4y+2z=7$ નો અભિલંબ $ \overrightarrow {n} = (3,-4,2)= \overrightarrow {l}$
$ \therefore$ રેખા સમતલને લંબ છે.
$ \therefore$ વિકલ્પ $(D)$ સત્ય છે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સદિશ બીજગણિત→સદિશ બીજગણિત — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\tan x + \cot x}}} = $
→
સદિશો $\vec a ,\,\vec b \,\,$અને$\,\,\vec c $ સમાન લંબાઇના સદીશ છે અને જોડીમાં લેતા તેઓ એકબીજા સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે. જો $\vec a \, = \hat i\,\, - \;\hat j\,,\,\,\vec b \,\, = \,\;\hat j\, + \,\hat k\,,\,$અને$\,\,\vec c $ એ $x-$અક્ષ સાથે ગુરૂકોણ બનાવે, તો સદીશ $\vec c $ મેળવો.
→
$\int\limits_0^\infty  {\frac{{{x^3}}}{{1 + x + 2{x^2} + 2{x^3} + {x^4} + {x^5}}}} dx$
→
જો સદિશ $a, b$ અને $c$ ના મૂલ્યો અનુક»મે $3,4$ અને $5$ હોય અને $a + b + c = 0,$ તો  $a.b + b.c + c.a =$  
→
$\int\limits_{{e^{ - 1}}}^{{e^2}} {\left| {\frac{{\log t}}{t}} \right|\,\,dt = ........} $
→
અહી $\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})$ એ વિકલ સમીકરણ $\left((x+2) e^{\left(\frac{y+1}{x+2}\right)}+(y+1)\right) d x=(x+2) d y, y(1)=1$ નો ઉકેલ દર્શાવે છે . જો  $y=y(x)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta)$ હોય તો $|\alpha+\beta|$ ની કિમંત મેળવો.
→
ધારો કે $x \in R$ માટે $f(x)=\frac{x+|x|}{2}$ અને $g(x)=\left\{\begin{array}{cc}x, & x<0 \\ x^2, & x \geq 0\end{array}\right.$ છે.  વક્ર $y=(f \circ g )(x)$ અને રેખાઓ $y=0,2 y-x=15$ વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $...........$ છે.
→
જો $f\left( x \right) = {x^2} + 4x - 5$ અને $A = \left[ {\begin{array}{{}{c}}1&2\\4&{ - 3}\end{array}} \right],$ તો $f(A)=........$
→
શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 3}&{ - 4}\\{ - 1}&{\,\,\,3}&{\,\,4}\\1&{ - 3}&{ - 4}\end{array}} \right]$ માટે $A^n=0$ તો $n$ મેળવો.
→
જો વિધેય $F$ એ  $f\left( x \right) = \int\limits_1^x {\frac{{{e^t}}}{t}dt\,,\,x > 0} $ દ્વારા  વ્યાખ્યાયિત છે તો $\int\limits_1^x {\frac{{{e^t}}}{{t + a}}dt\,} $ મેળવો. (  કે જ્યાં $a>0$ ) 
→