રેખાઓ માટે a=(2,3,4), l=(1,1,-k) અને b=(1,4,5),m=(k,2,1). રેખાઓ સ… - Vidyadip

MCQ

રેખાઓ માટે $\overrightarrow{a}=(2,3,4), \overrightarrow{l}=(1,1,-k)$ અને $\overrightarrow{b}=(1,4,5),\overrightarrow{m}=(k,2,1).$ રેખાઓ સમાંતલીય છે.

A
$1$
✓
$3$
C
$2$
D
$4$

✓

Answer

Correct option: B.

$3$

$\therefore \begin{vmatrix}\mathbf{x_2-x_1} & \mathbf{y_2-y_1} & \mathbf{z_2-z_1} \\ l_1 & l_2 & l_3 \\ m_1 & m_2 & m_3 \end{vmatrix}=0$
$\therefore \begin{vmatrix}\mathbf{-1} & \mathbf{1} & \mathbf{1} \\ 1 & 1 & -k \\ k & 2 & 1 \end{vmatrix}=0$
$\therefore -1(1+2k)-1(1+k^2)+1(2-k)=0$
$\therefore -1-2k-1-k^2+2-k=0$
$\therefore k(k+3)=0$
$\therefore k=0$ અથવા $-3$
$\therefore k$ ની બે કીમત મળે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સદિશ બીજગણિત→સદિશ બીજગણિત — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

${x^2}\frac{{dy}}{{dx}} = 2$ નો ઉકેલ મેળવો.

ધારો કે રેખા $\mathrm{L}$ એ, રેખાઓ $x-2=-y=z-1,2(x+1)=2(y-1)=z+1$ ને છે, તથા રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર છે. તો નીચેના બિંદૂઓ પૈકી ક્યું $L$ પર આવેલ છે ?

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{3+2 \sin x+\cos x} d x$ ની કિમંત મેળવો.

વક્રો $y^2=x$ અને $y=|x|$ વડે ઘેરાતું ક્ષેત્રફળ $......... $ છે.

$\cos \left[\tan ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)+\cos ^{-1}\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\right]=$_______.

જો $a = 4i + 6j$ અને $b = 3j + 4k$, તો $a$ નો $b$ ની દિશામાં સદીશઘટક શું થાય ?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $\frac{\pi}{2}$ નાં ગુણિત ન હોય તો $\left[\begin{array}{cc}\cos ^2 \alpha & \cos \alpha \sin \alpha \\ \cos \alpha \sin \alpha & \sin ^2 \alpha\end{array}\right] \times\left[\begin{array}{cc}\cos ^2 \beta & \sin \beta \cos \beta \\ \sin \beta \cos \beta & \sin ^2 \beta\end{array}\right]$ તો $\alpha-\beta$ એ $........$ છે.

$\frac{d}{d x}(\sqrt{x \sin x})=.............0< x < \pi$

$\cot \left( {\sum\limits_{n = 1}^{19} {{{\cot }^{ - 1}}\left( {1 + \sum\limits_{p = 1}^n {2p} } \right)} } \right)$ ની કિમંત મેળવો.

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A,B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $4i + 7j + 8k, 2i + 3j + 4k$ અને $2i + 5j + 7k$ હોય, તો ખૂણા $A$ નો દ્વિભાજક $BC$ ને જ્યાં મળે તે બિંદુનો સ્થાન સદિશ ......