Question
$\sec ^{-1}(-2)-\sin ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Answer

स्वप्रयत्न

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यदि F(x) = $ \left[\begin{array}{ccc} \cos x & -\sin x & 0 \\ \sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}\right] $ है तो सिद्ध कीजिए कि F(x) F(y) = F(x + y)
अवकल समीकरण $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+5 x\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}-6 y$ = log x की कोटि एवं घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।
बेज़ प्रमेय का दूसरा नाम क्या है?
ज्ञात कीजिए: $\int$ sin 2x cos 3x dx
यदि $f(x)=x^{2}-5 x+3, x \in R$ तो वह अन्तराल ज्ञात कीजिए जिसमें फलन $f(x)$ वर्धमान है।
निर्धारित कीजिए कि नीचे दिए गए प्रकार से परिभाषित संक्रिया $*$ से एक द्विआधारी संक्रिया प्राप्त होती है या नहीं। उस दशा में जब $*$ एक द्विआधारी संक्रिया नहीं है, औचित्य भी बतलाइए।
$Z^+$ में, संक्रिया $ *, a * b=a $ द्वारा परिभाषित
$2x + y + 3z - 2 = 0$ और $x - 2y + 5 = 0$ में ज्ञात कीजिए कि क्या दिए गए समतलों के युग्म समांतर है अथवा लंबवत् हैं, और उस स्थिति में, जब ये न तो समांतर है और न ही लंबवत् तो उनके बीच का कोण ज्ञात कीजिए।
सरल कीजिए, $ \cos \theta\left[\begin{array}{rr} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{array}\right]$ + $\sin \theta\left[\begin{array}{rr} \sin \theta & -\cos \theta \\ \cos \theta & \sin \theta \end{array}\right]$
यदि $ f: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$ तथा $g: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$ फलन क्रमशः $f(x)=\cos x$ तथा $g(x)=3 x^{2}$ द्वारा परिभाषित है तो gof और fog ज्ञात कीजिए। सिद्ध कीजिए gof $\neq fog$.
एक रेखा का कार्तिय समीकरण $\frac{x-5}{3}=\frac{y+4}{7}=\frac{z-6}{2}$ है। इसका सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए।