यदि $ f: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$ तथा $g: \mathbf{R} \rightarrow \mathbf{R}$ फलन क्रमशः $f(x)=\cos x$ तथा $g(x)=3 x^{2}$ द्वारा परिभाषित है तो gof और fog ज्ञात कीजिए। सिद्ध कीजिए gof $\neq fog$.
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यहाँ $g o f(x)=g(f(x))=g(\cos x)$ $=3(\cos x)^{2}=3 \cos ^{2} x$. इसी प्रकार, $f o g(x)=f(g(x))$$=f\left(3 x^{2}\right)=\cos \left(3 x^{2}\right)$ हैं। नोट कीजिए कि x = 0 के लिए $3 \cos ^{2} x \neq \cos 3 x^{2}$ है। अतः $go f \neq f o g.$
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