Question
sec2θ − cos2θ = tan2θ + sin2θ हे सिद्ध करा.
✓
Answer
tan2θ – cos2θ .......[∵ 1 + tan2θ = sec2θ]
= tan2θ + (1 – cos2θ)
= tan2θ + sin2θ ......$\left[\begin{array}{l}\because \sin ^2 \theta+\cos ^2 \theta=1 \\ \therefore 1-\cos ^2 \theta=\sin ^2 \theta\end{array}\right]$
= उजवी बाजू
∴ sec2θ − cos2θ = tan2θ + sin2θ
= tan2θ + (1 – cos2θ)
= tan2θ + sin2θ ......$\left[\begin{array}{l}\because \sin ^2 \theta+\cos ^2 \theta=1 \\ \therefore 1-\cos ^2 \theta=\sin ^2 \theta\end{array}\right]$
= उजवी बाजू
∴ sec2θ − cos2θ = tan2θ + sin2θ
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
एका क्रमिकेचे n वे tn = 2n – 5 पद असेल, तर तिची पहिली पाच पदे काढा.
आकृती मध्ये ∠ABC = ∠DCB = 90° AB = 6, DC = 8 तर$\frac{ A (\Delta ABC )}{ A (\Delta DCB )}$=किती?
→2x2 + kx - 2 = 0 या वर्गसमीकरणाचे एक मूळ -2 आहे, तर k ची किंमत किती?
Z-सिक्युरिटी सर्व्हिसेस देणाऱ्या कंपनीने 64,500 रुपये करपात्र किमतीची सेवा पुरवली. वस्तू सेवा कराचा दर 18% आहे. या सिक्युरिटी सर्व्हिसेस पुरवण्यासाठी कंपनीने लॉन्ड्री सर्व्हिसेस व युनिफॉर्मस् इत्यादी बाबींवर एकूण 1,550 रुपये वस्तू सेवा कर भरला आहे, तर या कंपनीचा (इनपुट टॅक्स क्रेडिट) ICT किती? त्यावरून देय सीजीएसटी व देय एसजीएसटी काढा.
खाली त्रिकोण आणि रेषाखंडाची लांबी दिली आहे. त्यावरून आकृतीत किरण PM हा ∠QPR चा दुभाजक आहे कि नाही ते ओळखा.
खालील समीकरणापैकी वर्गसमीकरण कोणते ते ठरवा.
m3 + 3m2 - 2 = 3m3
m3 + 3m2 - 2 = 3m3
खालील बिंदूंतील अंतर काढा.
A(a, 0), B(0, a)
A(a, 0), B(0, a)
खाली दिलेल्या बिंदूंच्या जोडीतील अंतर काढा.
T(-3, 6), R(9, -10)
T(-3, 6), R(9, -10)
समान उंचीच्या दोन त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर 2 : 3 आहे, लहान त्रिकोणाचा पाया 6 सेमी असेल तर मोठ्या त्रिकोणाचा संगत पाया किती असेल?
cos2θ(1 + tan2θ) = 1