શાંત પાણીમાં પથ્થર ફેકતા વર્તુળાકાર તરંગો ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં આગળ વધે છે. કેન્દ્રથી તરંગનું અંતર $r$ હોય તો તરંગનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?
AIIMS 2006, Medium
Download our app for free and get started
a
Energy of crest \((\mathrm{P.E})=(2 \pi \mathrm{r} . \mathrm{dr} \times \mathrm{h} \times \rho) \times \mathrm{g} \times \mathrm{h}\)
Energy of crest \((\mathrm{P.E})=(2 \pi \mathrm{r} . \mathrm{dr} \times \mathrm{h} \times \rho) \times \mathrm{g} \times \mathrm{h}\)
Now, as crest spread, this energy \(E\) remains constant. So,
\(2 \pi r d r h^{2} \rho g=E\)
\(\Rightarrow \mathrm{h}=\sqrt{\frac{\mathrm{E}}{2 \pi \mathrm{rdr} \rho \mathrm{g}}}\) or \(\mathrm{h} \propto \mathrm{r}^{-1 / 2}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1બે સિતારના તાર $A$ અને $B$ દ્વારા ‘ધ’ શબ્દ વગાડતા તે સ્પંદ ઉત્પન્ન કરે છે અને તેની આવૃતિ $5\,Hz$ મળે છે. જો $B$ તારમાં તણાવ થોડુક વધારવામાં આવે ત્યારે મળતા સ્પંદની આવૃતિમાં $3\,Hz$ જેટલો ઘટાડો થાય છે. જો $A$ ની આવૃતિ $425\,Hz$ હોય તો $B$ની મૂળભૂત આવૃતિ કેટલા $Hz$ હશે?View Solution
- 2$A_0$ અને $xA_0$ કંપવિસ્તારવાળા બે તરંગો એક વિસ્તારમાંથી પસાર થાય છે. જો $x > 1$, હોય, તો શક્ય મહત્તમ અને લઘુત્તમ પરિણામી કંપવિસ્તારનો તફાવત કેટલો હોય.View Solution
- 3$ {y_1} = 5\sin 2\pi (75t - 0.25x) $ અને $ {y_2} = 10\sin 2\pi (150t - 0.50x) $ તરંગની તીવ્રતાનો ગુણોત્તર $ \frac{I_1}{I_2}=$View Solution
- 4પ્રગામી તરંગનું સમીકરણ $x = 1.2 \,sin \,(314 \,t \,+ \,12.56 \,y)$ હોય,તો તરંગની તરંગલંબાઇ અને દિશા શું થાય?View Solution
- 5સ્થિર તરંગને $ Y = A\sin (100t)\cos (0.01x) \;m$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે. જ્યાં $Y$ અને $A$ મિલિમીટરમાં, $t$ સેકન્ડમાં અને $x$ મીટરમાં છે. તરંગનો વેગ ($m/s$ માં) કેટલો થાય?View Solution
- 6અલ્ટ્રાવાયોલેટ કિરણ પાણીમાં છોડતાં $1\, sec$ માં પાછું આવે છે.તો તેનો પાણીમાં વેગ $1600 \,m/s$ હોય,તો પાણીની ઊંડાઇ કેટલી .... $m$ હશે?View Solution
- 7$50\,cm$ લંબાઇની એક ખુલ્લી વાંસળીની મદદથી સંગીતકાર દ્વિતીય પ્રસંવાદી ધ્વનિ તરંગો ઉત્પન્ન કરે છે. ખંડના બીજા છેડા થી એક વ્યક્તિ $10\, km/h$ ની ઝડપથી આ સંગીતકાર તરફ દોડે છે. જો તરંગની ઝડપ $330\, m/s$ છે. તો દોડતી વ્યક્તિને સંભળાતી આવૃતિ _____ $Hz$ ની નજીકની હશે.View Solution
- 8પ્રસરતા તરંગનું સમીકરણ $y=a \sin 2 \pi\left(p t-\frac{x}{5}\right)$ છે. તો કણની મહ્ત્તમ ઝડપનો તરંગની ઝડપ સાથેનો ગુણોત્તર કેટલો હશે.View Solution
- 9$t= 0$ સમયે $x-$દિશામાં ગતિ કરતાં તરંગ માટે વિક્ષેપ (disturbance)$y (x, t)$, $y = \frac{1}{{1 + {x^2}}}$ મુજબ અને $t= 2\;s$ દરમિયાન $y = \frac{1}{{\left[ {1 + {{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right]}}$ મુજબ આપવામાં આવે છે. જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં છે. જો તરંગનો આકાર ગતિ દરમિયાન બદલાતો ના હોય તો તરંગનો વેગ $m/s$ માં કેટલો થાય?View Solution
- 10એક સંગીત સાધનમાં તારની લંબાઇ $90 \;cm$ અને મૂળભૂત આવૃતિ $120 \;Hz$ છે તો આ તારને .............. $cm$ સુધી દબાવવું જોઈએ કે જેથી તે $180 \;Hz$ જેટલી મૂળભૂત આવૃતિ ઉત્પન્ન કરે.View Solution