શાંત પાણીમાં પથ્થર ફેકતા વર્તુળાકાર તરંગો ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં આગળ વધે છે. કેન્દ્રથી તરંગનું અંતર $r$ હોય તો તરંગનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?
AIIMS 2006, Medium
Download our app for free and get started
a
Energy of crest \((\mathrm{P.E})=(2 \pi \mathrm{r} . \mathrm{dr} \times \mathrm{h} \times \rho) \times \mathrm{g} \times \mathrm{h}\)
Energy of crest \((\mathrm{P.E})=(2 \pi \mathrm{r} . \mathrm{dr} \times \mathrm{h} \times \rho) \times \mathrm{g} \times \mathrm{h}\)
Now, as crest spread, this energy \(E\) remains constant. So,
\(2 \pi r d r h^{2} \rho g=E\)
\(\Rightarrow \mathrm{h}=\sqrt{\frac{\mathrm{E}}{2 \pi \mathrm{rdr} \rho \mathrm{g}}}\) or \(\mathrm{h} \propto \mathrm{r}^{-1 / 2}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1ધ્વનિ તરંગની આવૃત્તિ $n$ અને વેગ $v$ છે,તેની આવૃત્તિ $4n$ કરતાં નવો વેગ કેટલો .... $v$ થાય?View Solution
- 2$20$ ધ્વનિ ચીપીયાઓના ગણને તેમની આવૃત્તિના ચઢતા ક્રમમમાં ગોઠવવામાં આવેલ છે. જો દરેક ચીપીયો તેની આગળના ચીપીયા સાથે $4$ સ્પંદ આપતો હોય અને છેલ્છેલા ચીપીયાની આવૃત્તિ એ પ્રથમ ચીપીયાની આવૃત્તિ કરતા બમણી હોય તો, છેલ્લા ચીપીયાની આવૃત્તિ ........... $Hz$ થશે.View Solution
- 3$60$ $cm$ લંબાઇ ધરાવતો એક ગેનાઇટનો સળિયો તેનાં મધ્યબિંદુ આગળથી જડિત કરી તેમાં સંગત $(loggitudinal )$ દોલનો પ્રસ્થાપિત કરવામાં આવે છે.ગ્રેનાઇટની ઘનતા $2.7 \times 10^3 $ $kg/m^3$ અને તેનો યંગ મોડયુલસ $9.27 \times 10^{10}$ $Pa$ છે.આ સંગત તરંગોની મૂળભૂત આવૃત્તિ કેટલી ... $kHz$ હશે?View Solution
- 4માધ્યમમાં વિક્ષોભ $y(x,\,t) = 0.02\cos \,\left( {50\,\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\cos (10\pi x)$, જ્યાં $ x$ અને $y$ મીટર અને $t$ સેકન્ડમાં છે.View Solution
- 5એક સ્વર કાંટાને $1 \mathrm{~m}$ લંબાઈના તાર સાથે ખેંચીને બાંધેલો છે અને તે $6 \mathrm{~N}$ તણાવ બળની અસર હેઠળ અજ્ઞાત આવૃત્તિ સાથે અનુનાદ ઉત્પન્ન કરે છે. જો આ જ તારમાં તણાવ બળ બદલીને $54 \mathrm{~N}$ કરવામાં આવે તો તે પ્રતિ સેકન્ડ $12$સ્પંદ ઉત્પન્ન કરે છે. તો સ્વરકાંટાની આવૃત્તિ __________$\mathrm{Hz}$ che.View Solution
- 6એકબીજા તરફ $22\, m s^{-1}$ અને $16.5 \, m s^{-1}$ ના વેગથી કાર ગતિ કરે છે. પહેલી કારનો ડ્રાઇવર $400\; Hz$ આવૃત્તિનો હોર્ન વગાડે છે. બીજી કારના ડ્રાઇવરને સંભળાતી આવૃત્તિ ($Hz$ માં)કેટલી હશે? (હવામાં ધ્વનિનો વેગ $340 m/s$ છે.)View Solution
- 7સાંભળવાની ક્ષમતાની લઘુત્તમ હદના અવાજની હાઈડ્રોજન ગેસમાં તરંગલંબાઈ ............... $m$View Solution
- 8$0.4\, m$ લંબાઈ અને ${10^{ - 2}}\,kg$ દળ ધરાવતી દોરીને બે દઢ આધાર વચ્ચે બાંધેલી છે,તેમાં તણાવ $1.6 \,N$ છે. એક છેડે સમાન તરંગો $\Delta t$ સમયના અંતરાલમાં ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે,તો તેમની વચ્ચે સહાયક વ્યતિકરણ માટે $\Delta t$ની લઘુતમ કિમત ........... સેકન્ડમાંView Solution
- 9બંને છેડેથી જડિત $10 \,m$ લાંબી દોરીમાં સ્થિત તરંગ ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે. જો દોરી $5$ વિભાગમાં દોલન કરે છે અને તરંગની ઝડપ $20\,m / s$, છે. તો આવૃતિ .............. $Hz$ હોય.View Solution
- 10બે સ્વરકાંટાને એકસાથે કંપન કરાવતા $6$ સ્પંદ પ્રતિ સેકન્ડે સંભળાય છે,એક સ્વરકાંટાની આવૃત્તિ $256$ છે.બીજા સ્વરકાંટાને મીણ લગાવતાં સ્પંદની સંખ્યા $6$ પ્રતિ સેકન્ડ થાય છે,તો બીજા સ્વરકાંટાની આવૃત્તિ કેટલી ..... $Hz$ થાય?View Solution