सिद्ध कीजिए कि वास्तविक संख्याओं के लिए तत्समक फलन (Identity function) f(x) = x, प्रत्येक वास्तविक संख्या के लिए संतत है।
EXAMPLE-6
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स्पष्टतया यह फलन प्रत्येक बिंदु पर परिभाषित है और प्रत्येक वास्तविक संख्या c के लिए f(c) = c है।
साथ ही $\lim \limits_{x \rightarrow c} $ f(x) = $\lim \limits_{x \rightarrow c}$ x = c
इस प्रकार, $\lim \limits_{x \rightarrow c}$ f(x) = c = f(c) और इसलिए यह फलन f के प्रांत के सभी बिंदुओं पर संतत है।
साथ ही $\lim \limits_{x \rightarrow c} $ f(x) = $\lim \limits_{x \rightarrow c}$ x = c
इस प्रकार, $\lim \limits_{x \rightarrow c}$ f(x) = c = f(c) और इसलिए यह फलन f के प्रांत के सभी बिंदुओं पर संतत है।
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