^ - 1 x x + a = . .... .. - Vidyadip

MCQ

${\sin ^{ - 1}}\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {x + a} }} =\ . .... ..$

A
${\cos ^{ - 1}}\sqrt {\frac{x}{a}} $
B
${\rm{cose}}{{\rm{c}}^{ - 1}}\sqrt {\frac{x}{a}} $
✓
${\tan ^{ - 1}}\sqrt {\frac{x}{a}} $
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: C.

${\tan ^{ - 1}}\sqrt {\frac{x}{a}} $

Putting $x = a\,{\tan ^2}\theta $
${\sin ^{ - 1}}\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {x + a} }} $
$= {\sin ^{ - 1}}\frac{{\sqrt a \sqrt {{{\tan }^2}\theta } }}{{\sqrt {a\,{{\tan }^2}\theta + a} }} $
$= {\sin ^{ - 1}}\frac{{\sqrt a \,\tan \theta }}{{\sqrt a \,\sec \theta }}$
$ = {\sin ^{ - 1}}\sin \theta = \theta = {\tan ^{ - 1}}\left( {\sqrt {\frac{x}{a}} } \right)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 2. inverse trigonometric function→2. inverse trigonometric function — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $f\left( x \right) = \frac{x}{{1 + \left| x \right|}}$ ને $.............$

જો ${a^{ - 1}} + {b^{ - 1}} + {c^{ - 1}} = 0$ આપેલ છે કે જેથી $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + a}&1&1\\1&{1 + b}&1\\1&1&{1 + c}\end{array}\,} \right| = \lambda $, તો $\lambda $ ની કિમત મેળવો.

રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{4}=\frac{z-2}{12}$ અને સમતલ 16$x-y+z=$ ના છેદબિંદુથી $(1,0,2)$ નું અંતર $........$

જો $A\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&2&x\\
3&{ - 1}&2
\end{array}} \right]$ અને $B\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
y\\
x\\
1
\end{array}} \right]$ છે કે જેથી $AB\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
6\\
8
\end{array}} \right],$ તો

વિધેય $ f(x) = x. \frac {1+2(x+4)^{-0.5}}{2-(x+4)^{0.5}}+(x+4)^{0.5}+4(x+4)^{0.5}$ નો પ્રદેશ

$\int_{\pi / 24}^{5 \pi / 24} \frac{d x}{1+\sqrt[3]{\tan 2 x}}$ ની કિમંત મેળવો.

જો $A=\begin{bmatrix}2 & 3 \\ 5 & -2\end{bmatrix}$ હોય, તો $A^{-1}=..........$

$0<\mathrm{a}<1$ માટે સંકલ $\int_0^\pi \frac{\mathrm{d} x}{1-2 \mathrm{a} \cos x+\mathrm{a}^2}$ નું મૂલ્ય................................છે.

જો $\tan ^{ - 1}x + \tan ^{ - 1}y + \tan ^{ - 1}z = \frac{\pi }{2},$ તો

વિધેય $f(x)=\sin x+\cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે ?