MCQ
$\sin \left( {2{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{1}{3}} \right)} \right) + \cos ({\tan ^{ - 1}}2\sqrt 2 ) = $
  • A
    $\frac{{16}}{{15}}$
  • $\frac{{14}}{{15}}$
  • C
    $\frac{{12}}{{15}}$
  • D
    $\frac{{11}}{{15}}$

Answer

Correct option: B.
$\frac{{14}}{{15}}$
b
(b) $\sin \left[ {2{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{1}{3}} \right)} \right] + \cos \,[{\tan ^{ - 1}}(2\sqrt 2 )]$

$= \sin \left[ {{{\tan }^{ - 1}}\frac{{2/3}}{{1 - 1/9}}} \right] + \cos \,[{\tan ^{ - 1}}(2\sqrt 2 )]$

$ = \sin [{\tan ^{ - 1}}3/4] + \cos \,[{\tan ^{ - 1}}2\sqrt 2 ]$

$ = \frac{3}{5} + \frac{1}{3} = \frac{{14}}{{15}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$\int_{}^{} {\frac{{\log (x + \sqrt {1 + {x^2}} )}}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}\;dx = } $
નીચે આપેલાં શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો : $(2,7),(1,1),(10,8)$
જો $\int {\frac{{log\left( {t + \sqrt {1 + {t^2}} } \right)}}{{\sqrt {1 + {t^2}} }}dt = \frac{1}{2}{{\left( {g\left( t \right)} \right)}^2} + C} $ , તો  $g(2)$ મેળવો.(કે જ્યાં  $C$ સંકલનનો અચળાંક  છે)
ધારો કે પ્રદેશ $\left\{(x, y):|2 x-1| \leq y \leq\left|x^2-x\right|, 0 \leq x \leq 1\right\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ છે,તો $(6 A +11)^2=.............$
$\lambda$ અને $\mu$ ની કિમંત મેળવો કે જેથી સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=6,3 x+5 y+5 z=26, x+2 y+\lambda z=\mu$ નો ઉકેલગણ ખાલીગણ થાય.
જો $\omega $ એ એકનું કાલ્પનિક બીજ હોય , તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1}&\omega &{{\omega ^2}}\\\omega &{x + {\omega ^2}}&1\\{{\omega ^2}}&1&{x + \omega }\end{array}\,} \right| = $
ધારોકે $A =\left(\begin{array}{cc} m & n \\ p & q \end{array}\right), d =| A | \neq 0$ અને $| A - d (\operatorname{Adj} A )|=0$ છે. તો
જો $x = \log p$ અને $y = {1 \over p}$, તો
જો ${\text{ABCDEF}}$ નિયમિત ષષ્ટકોણ તો  $\overrightarrow {AD} \, + \overrightarrow {EB}  + \overrightarrow {FC}  = .....$
ધારોકે $S$ એ $\lambda$ ની એવી કિંમતોનો ગણ છે જેના માટે રેખાઓ $\frac{x-\lambda}{0}=\frac{y-3}{4}=\frac{z+6}{1}$ અને $\frac{x+\lambda}{3}=\frac{y}{-4}=\frac{z-6}{0}$ વચ્ચેનું ન્યૂનત્તમ અંતર $13$ છે.તો $8\left|\sum_{\lambda \in S} \lambda\right|=........$