MCQ
$\sin \,\left[ {{{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right) + {{\tan }^{ - 1}}2} \right]$ =
  • $\frac{2}{{\sqrt 5 }}$
  • B
    $\frac{-2}{{\sqrt 5 }}$
  • C
    $\frac{3}{{\sqrt 5 }}$
  • D
    $\frac{-3}{{\sqrt 5 }}$

Answer

Correct option: A.
$\frac{2}{{\sqrt 5 }}$
a
$\sin \left[\sin ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{5}}\right)\right]$

$=\sin \left[\sin ^{-1}\left(\frac{4}{5} \sqrt{1-\frac{4}{5}}+\frac{2}{\sqrt{5}}\right)\right]$

$=\sin \left[\sin ^{-1}\left(\frac{10}{5 \sqrt{5}}\right)\right]$

$=\frac{2}{\sqrt{5}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

ધારોકે $f:(-2,2) \rightarrow IR$ એ

$f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x[x] & ,-2 < x < 0 \$x-1)[x] & , 0 \leq x < 2\end{array}\right.$

મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે છે.જો $m$ અને $n$ અનુક્રમે $(-2,2)$ માં $y=|f(x)|$ સતત ન હોય અને વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓ ની સંખ્યા હોય, તો $m+n=.........$

જો વિધેય $f(x)=\log _e\left(\frac{2 x+3}{4 x^2+x-3}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{x+2}\right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ હોય, તો $5 \beta-4 \alpha$ નું મૂલ્ય___________ છે. 
જો $f$ એ $x$ નું સંયોજિત વિધેય છે કે જે  $f\left( u \right) = \frac{1}{{{u^2} + u - 2}}\,,\,u\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}$ ના સ્વરૂપે આપેલ છે . તો $x$ ની કેટલી કિમંતો માટે $f$ એ અસતત થાય.
વિધેય $f(x) = \frac{{1 - \sin x + \cos x}}{{1 + \sin x + \cos x}}$ એ $x = \pi $ આગળ વ્યાખ્યાતીત ન હોય તો $f(\pi )$ ની $. .... .$ કિમત માટે વિધેય $f(x)$ એ $x = \pi $ આગળ સતત થાય.
જો $g(x) = \int_0^x {f(t)\,dt} $ કે જ્યાં $\frac{1}{2} \le f(t) \le 1,\,t \in [0,\,1]$ અને $0 \le f(t) \le \frac{1}{2}$ માટે $t \in (1,\,2]$, તો
જો $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક દર્શાવે છે અને $f(x) = [x\sin \pi x]$, તો $f(x)$ મેળવો.
નિશ્ચાયક $\Delta=\left|\begin{array}{rrr}1 & 2 & 4 \\ -1 & 3 & 0 \\ 4 & 1 & 0\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય મેળવો. 
$(1,5,10)$ બિંદુ રેખા $\frac{x+2}{3}=\frac{y-1}{4}=\frac{z+2}{12}$ અને સમતલ $x+y-z-1=0$ ના છેદબિંદુથી અંતર $........$
${\int\limits_0^x {\left| {\cos \,x} \right|} ^3}\,dx$ ની કિમંત મેળવો.
સમીકરણ $(1 + {x^2})\frac{{dy}}{{dx}} = 1$ નો ઉકેલ મેળવો.