સમાન દળ અને સમાન જાડાઈ ધરાવતી તકતીઓની ઘનતાઓ અનુક્રમે $17 \,g / cm ^3$ અને $51 \,g / cm ^3$ છે. તેમની કેન્દ્રિય અક્ષને અનુલક્ષીને તેમની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર શું થશે?
Diffcult
Download our app for free and get started
c
(c)
(c)
\(I=\frac{1}{2} V \rho r^2\)
\(I=\frac{1}{2} \pi r^2 t \rho r^2\)
\(I=\frac{\pi r^4 t \rho}{2}\)
\(\pi r_1^2 t \rho_1=\pi r_2^2 t \rho_2\)
\(r_1^4 \rho_1^2=r_2^4 \rho_2^2\)
\(\frac{r_1^4}{r_2^4}=\frac{\rho_2^2}{\rho_1^2}\)
So, \(\frac{I_1}{I_2}=\frac{\pi r_1^4 t \rho_1}{\pi r_2^4 t \rho_2}=\frac{\rho_2^2}{\rho_1^2} \cdot \frac{\rho_1}{\rho_2}=\frac{\rho_2}{\rho_1}=3\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સમક્ષિતિજ સાથે કોણ ધરાવતા ઢાળ પરથી $R$ ત્રિજ્યાવાળો, $M$ દળ ધરાવતો પદાર્થ સરક્યા વિના ગબડે છે. જો પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $ I $ હોય, તો પદાર્થનો પ્રવેગ .......View Solution
- 2એક એન્જિનની મોટર પોતાની ધરીને અનુલક્ષીને $100\ rpm$ ની કોણીય ઝડપે ફરે છે. તેની સ્વિચ બંધ કરતાં $15\ s$ માં સ્થિર થાય છે, તો તે ....... પરિભ્રમણો બાદ સ્થિર થઈ હશે .View Solution
- 3$L $ લંબાઈ અને $ h$ ઉચાઈનો ઢોળાવવાળા સમતલ પરથી $m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાનું નળાકાર સરક્યા વિના ગબડે છે. જ્યારે નળાકાર તળિયે પહોંચે ત્યારે તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો થશે ?View Solution
- 4એક વર્તુળાકાર તક્તિ સમક્ષિતિજ સમતલ પર કોણીય વેગ $\omega$ સાથે એવી રીતે ગતિ કરે છે, કે જેની અક્ષ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય અને તક્તિને લંબ હોય. એક વ્યક્તિ તેના કેન્દ્ર પર બેસીને હાથ વડે બે ડંબેલોને ધરાવે છે. જયારે તે તેના હાથને ખેંચે છે ત્યારે તેની જડત્વની ચાકમાત્રા ત્રણ ગણી થાય છે. જો $E$ તંત્રની શરૂઆતની ગતિ ઊર્જા હોય, તો અંતિમ ગતિ ઊર્જા $\frac{E}{x}$ હશે. જ્યાં $x$ નું મૂલ્ય ........ છે.View Solution
- 5View Solutionકોઈ બાહ્ય ટોર્ક ની ગેરહાજરી માં જ્યારે એક પદ્રાર્થ તેની અક્ષ ઉપર ભ્રમણ કરી રહ્યો હોય તો નીચેના માંથી ખોટું નિવેદન પસંદ કરો.
- 6$x y$ યામ અક્ષના તંત્રમાં એક $1 \,kg$ દળનાં એક દડાને $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ (સમક્ષિતિજ) ના ખૂણે ઊગમ બિંદુંથી $20 \sqrt{2} \,m / s$ ના વેગ સાથે પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. પ્રક્ષેપણની $2 \,s$ પછી પ્રક્ષેપણ બિંદુુને અનુલક્ષીને દડાનું કોણીય વેગમાન ($SI$ એક્મો માં) શું થાય? ( $g=10 \,m / s ^2$ લો) ( $y$-અક્ષને શિરોલંબ તરીકે લેવામાં આવેલ છે)View Solution
- 7$5\ kg $ દળ અને $30\ cm$ ત્રિજ્યાનો નળાકાર તેની અક્ષ પર મુક્ત પણે ભ્રમણ કરી શકે છે તે $3\ kg\ m^2 s^{-1}$ નો પ્રારંભિક કોણીય આપાઘાત અનુભવે છે અને દર $4\ s$ બાદ આઘાત મેળવે છે. પ્રારંભિક આઘાતનો $ 30\ s$ બાદ નળાકારનો કોણીય ઝડપ ........ $\ rad/s$ થશે. નળાકાર પ્રારંભમાં સ્થિર છે.View Solution
- 8View Solutionગોળો .......... પર ગબડી શકતો નથી.
- 9ધારો કે નિયમ ચોરસ પ્લેટના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની બે બાજુઓને સમાંતર અક્ષ $AB $ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. $CD$ એ ચોરસના સમતલમાં છે અને $AB$ સાથે ખૂણો બનાવે છે. $CD$ અક્ષ પર પ્લેટની જડત્વની ચાકમાત્રા.......... છે.View Solution
- 10$30\ cm$ ત્રિજ્યાનું પૈડું પોતાની ધરીની આસપાસ નિયમિત રીતે ભ્રમણ કરી $30^°$ નું કોણીય સ્થાનાંતર કરે છે. આ પૈડાએ કાપેલ રેખીય અંતર ....... હશે.View Solution