$L $ લંબાઈ અને $ h$ ઉચાઈનો ઢોળાવવાળા સમતલ પરથી $m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાનું નળાકાર સરક્યા વિના ગબડે છે. જ્યારે નળાકાર તળિયે પહોંચે ત્યારે તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો થશે ?
Medium
Download our app for free and get started
c
\(\,\,{\text{v }} = {\text{ }}\sqrt {\frac{{{\text{2gh}}}}{{{\text{1}}\,\, + \;\,\frac{{{{\text{K}}^{\text{2}}}}}{{{R^2}}}}}} \,\, \)
\(\,\,{\text{v }} = {\text{ }}\sqrt {\frac{{{\text{2gh}}}}{{{\text{1}}\,\, + \;\,\frac{{{{\text{K}}^{\text{2}}}}}{{{R^2}}}}}} \,\, \)
\(= \,\,\sqrt {\frac{{2gh}}{{1\,\, + \;\,\frac{1}{2}}}} \,\,\)
\(= \,\,\sqrt {\frac{4}{3}\,\,gh} \)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1આપેલ અક્ષને અનુલક્ષીને શરૂઆતમાં સ્થિર પડેલા પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $1.5\, kg\, m^2$ છે.પદાર્થ પર ભ્રમણીય ગતિઊર્જા $1200\, J$ કરવા માટે તેના પર $20\, rad/s^2$ નો કોણીય પ્રવેગ તેની અક્ષ પર ....... $(\sec)$ સમય સુધી આપવો પડે.View Solution
- 2મોટરને બંધ કરવામાં આવે ત્યારે, $M kg$ દળ અને $R$ મીટર ત્રિજ્યાની એક તકતી $\omega \,rad / s$ ની કોણીય ઝડપે ભ્રમણ કરે છે. અક્ષીય ધર્ષણને અવગણતા, $t$ સમય માં, વ્હીલને સ્થિર કરવા માટે વ્હીલ પર સ્પર્શકીય રીતે કેટલું બળ લગાડવું જોઈએે ?View Solution
- 3એક $3m$ દળનો પ્રક્ષિપ્ત તેના પથના મહત્તમ બિંદુએ ફૂટે છે અને તે ત્રણ સમાન ભાગોમાં વહેંચાય છે. જેમાંનો એક ભાગ તેના પથ (માર્ગ) પર પાછો ફરે છે. બીજો સ્થિર સ્થિતિએ જાય છે. જ્યારે ત્રીજો ભાગ જમીન પર ઉતરાણ કરે ત્યારે પ્રક્ષિપ્ત બિંદુથી તેનું અંતર ......... $m$ હશે. (વિસ્ફોટ ન થયો હોય તે સમયે પ્રક્ષિપ્ત અવધિ $100 m$ હતી)View Solution
- 4View Solutionગોળો .......... પર ગબડી શકતો નથી.
- 5એક ધરી પર રહેલ પૈડાની જડત્વની ચાકમાત્રા $3 \times 10^2\ kg m^2$ છે તથા અચળ કોણીય ઝડપ $4.6\ rad\ s^{-1}$ છે. જો પૈડા પર લાગતું પ્રતિટોર્ક $6.9\times10^2\ N.m $ હોય તો ...... (સેકન્ડ) સમયમાં પૈડુ ઉભું રહી જાય ?View Solution
- 6$R$ ત્રિજ્યાની એક નિયમિત વર્તુળાકાર તકતીમાથી એક ચતુર્થ ભાગ કાપી લેવામાં આવે છે. તે ભાગનું દળ $M$ છે. મૂળ તકતીના કેન્દ્રમાથી પસાર થતી અને કાપેલા ભાગના સમતલને લંબ અક્ષ ને અનુલક્ષીને તે ભાગ ભ્રમણ કરે છે. તો તેની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા શું હશે?View Solution
- 7$m$ દળના કણની સમય $t$ સાથે નીચે મુજબ ગતિ કરે છે.View Solution
$\overrightarrow{{r}}=10 \alpha {t}^{2}\, \hat{{i}}+5 \beta({t}-5)\, \hat{{j}}$
જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ પરિમાણવાળા અચળાંક છે. કણનું કોણીય વેગમાન ${t}=0$ સમયે હોય તેટલું ફરીથી $t=$ .....$seconds$ સમયે થશે.
- 8View Solutionસૌરમંડળમાં ગ્રહોની ગતિ એ ...... સંરક્ષણનું ઉદાહરણ છે.
- 9એક બળ $\vec{F}=(2 \hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}) \,N$ બિંદુ $\vec{r}_1=(2 \hat{i}+4 \hat{j}+7 \hat{k}) \,m$. ઉપર લાગુ કરવામાં આવે છે. તો બિંદુ $\vec{r}_2=(\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}) \,m$ ને અનુલક્ષીને બળ વડે ઉદભવતું ટોર્ક ............ $Nm$ હશે ?View Solution
- 10એક વજનદાર $W$ વજન વાળો પાઇપ ને બંને છેડેથી બે માણસે પકડેલી છે . જો એક સમયે એક માણસ તેની પાસેનો છેડો છોડી દે તો બીજા માણસના હાથ પર લાગતું બળ કેટલું થાય ?View Solution