સમાન તારમાથી બનાવેલ એક સમબાજુ ત્રિકોણ $ ABC$ ના શિરોબિંદુ $A $ પાસે બે સમાન ગોળીઓ રાખેલ છે. ત્રિકોણને $AO$ અક્ષને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. અને પછી આ ગોળીઓને સ્થિર સ્થિતિમાંથી એક સાથે અનુક્રમે $ AB$ અને $ AC$ ની દિશામાં ગતિ કરાવવામાં આવે છે, (જુઓ આકૃતિ) તો ઘર્ષણબળને અવગણતાં, ગોળીઓની અધોદિશામાંની ગતિ દરમિયાન કઇ રાશિઓનું સંરક્ષણ થશે ?
A
કોણીય વેગ અને કુલ ઊર્જા
B
કુલ કોણીય વેગમાન અને કુલ ઊર્જા
C
કોણીય વેગ અને પરિભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા
D
કુલ કોણીય વેગમાન અને પરિભ્રમણ-અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા
Medium
Download our app for free and get started
b અહીં તંત્ર પર \(\tau =0\) = \(L\) = અચળ
અહીં ગોળીઓ જેમ નીચે તરફ સરકશે તેમ તેમ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા વધશે તદ્નરૂપ કોણીય વેગ ઘટશે. તથા ઘર્ષણબળને અવગણેલ છે.
ઊર્જાનો વ્યય કરતાં બળોની ગેરહાજરી હોવાથી કુલ ઉર્જા અચળ રહે છે.
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
નિયમિત કોણીય પ્રવેગ સાથે ભ્રમણ કરતો એક પદાર્થ શરૂ થયા પછી $5 \,s$ માં $100 \pi$ (રેડીયન) પૂર્ણ કરે છે. તો $5 \,s$ પછી તેની કોણીય ઝડપ $rev/s$ ........ $\pi$ થશે?
એક $20\, g$ દળ ધરાવતા કણને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર બિંદુ $B$ થી $h$ ઊંચાઈ એ આવેલા બિંદુ $A$ આગળથી $5\, m/s$ જેટલા પ્રારંભિક વેગ સાથે મુક્ત કરવામાં આવે છે. કણ ઘર્ષણ રહિત સપાટી પર સરકે છે. કણ જ્યારે બિંદુ $B$ આગળ પહોંચે છે, ત્યારે તેનું $O$ ની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન ....... $kg - m^2/s$ થશે.
આકૃતિમાં દર્શાવેલ $12\ cm$ લંબાઈની ચોરસ તકતીના એક ખૂણા પરથી $2\ cm $ લંબાઈનો એક ચોરસ કાપી લેવામાં આવે તો બાકી રહેતા ભાગનું દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર, મૂળ ચોરસના કેન્દ્રના સંદર્ભમાં કયાં હશે ? તકતી નિયમિત જાડાઈ અને ઘનતાની છે.
સ્થિર સ્થિતિમાંથી એક રિંગ ઉપર ટૉર્ક લગાડતાં, તે અચળ કોણીય વેગ $8\ rad s^{-2}$ ની અસર હેઠળ ચાકગતિ શરૂ કરે છે. આ રિંગ $5\ s$ માં કેટલાં પરિભ્રમણ કરશે છઠ્ઠી સેકન્ડમાં આ રિંગ કેટલા પરિભ્રમણ કરશે ? જો $6\ s$ બાદ રિંગ ઉપર લાગતું ટૉર્ક શૂન્ય થઈ જાય, તો સાતમી સેકન્ડમાં આ રિંગ કેટલાં પરિભ્રમણ કરશે ?
ઘન નળાકારની તેની અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રાએ તેના ગુરૂત્વકેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની લંબાઈને લંબ અક્ષ પરની જડત્વની ચાકમાત્રા જેટલી છે. લંબાઈ $ L$ અને ત્રિજ્યા $ R $ વચ્ચેનો સંબંધ શું થશે ?
$m$ દળ ના એક બિંદુવત્ પદાર્થ ને $x$ - અક્ષના $(a, 0)$ બિંદુ પર મુક્વામાં આવે છે, તો $(-3 a, 0)$ બિંદુ પર કેટલું દળ મૂકવું જોઈએે કે જેથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રએ ઊગમબિંદુુ પર મળે ?
એક ઘન ગોળો ગબડતી ગતિમાં છે.ગબડતિ ગતિ (લોટણ ગતિ) માં પદાર્થ સ્થાનાંતરીત ગતિઊર્જા $(K_t) $ અને ભ્રમણીય ગતિઊર્જા $(K_r)$ એક સાથે ધરાવે છે.આ ગોળા માટે $ K_t: (K_t+ K_r)$ નો ગુણોત્તર છે.