સમાન ઊર્જા $E$ ધરાવતા ફોટોન અને ઇલેકટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર ${\lambda _{{\rm{photon}}}}/{\lambda _{{\rm{electron}}}}$ કોના સપ્રમાણમાં હોય?
IIT 2004, Medium
Download our app for free and get started
b
(b) \({\lambda _{photon}} = \frac{{hc}}{E}\) and \({{\lambda }_{electron}}=\frac{h}{\sqrt{2\,mE}}\)
(b) \({\lambda _{photon}} = \frac{{hc}}{E}\) and \({{\lambda }_{electron}}=\frac{h}{\sqrt{2\,mE}}\)
\(\Rightarrow \frac{{{\lambda }_{photon}}}{{{\lambda }_{electron}}}=c\sqrt{\frac{2m}{E}}\)
\(\Rightarrow \frac{{{\lambda }_{photon}}}{{{\lambda }_{electron}}}\propto \frac{1}{\sqrt{E}}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1View Solutionજો ઈલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોનની ગતિ ઊર્જા સમાન હોય તો સંકળાયેલી તરંગ લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો.
- 2ફોટોઈલેક્ટ્રિકના પ્રયોગમાં આપત પ્રકાશની થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઈ $380\, nm$ છે જો $260\,nm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો પ્રકાશ આપત કરવામાં આવે તો ઉત્સર્જાતા ઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઉર્જા કેટલા ................ $eV$ હશે?View Solution
$E$ ( $eV$ માં) $ = \frac{{1237}}{{\lambda \left( {in\,nm} \right)}}$
- 3ધાતુની સપાટી દ્વારા ઉત્સર્જાતા ફોટો ઇલેકટ્રોનનો મહત્તમ વેગ $ 1.2 × 10^6 m/s$ છે. જો ઇલેકટ્રોન પરનો વિશિષ્ટ વિદ્યુતભાર $1.8 × 10^{11}$ હોય તે સ્ટોપીંગ પોટેન્શીયલની વોલ્ટમાં મૂલ્ય ….View Solution
- 4બે ઇલેક્ટ્રોન એકબીજા સાથે લંબરીતે ગતિ કરે છે જો તેમની દ’બ્રોગલી તરંગલંબાઈ અનુક્રમે ${\lambda _1}$ અને ${\lambda _2}$ છે. તો તેમના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રની દ’બ્રોગલી તરંગલંબાઈ કેટલી મળે?View Solution
- 5બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $1\ cm$ અને વોલ્ટેજ તફાવત $1000\ V$ છે.ચુંબકીયક્ષેત્ર $B = 1\ T$ છે ઇલેકટ્રોન વિચલન વગર પસાર થતો હોય,તો તેનો વેગ કેટલો હશે?View Solution
- 6$200\, nm$ ની તરંગલંબાઈ ધરાવતો અલ્ટ્રાવાયોલેટ પ્રકાશ (આર્યન)ની તાજી પૉલિશ કરેલ સપાટી પર આપાત થાય છે. સપાટીનું વર્કફંકશન $4.71\, eV$ છે, તો સ્ટૉપિંગ પોટૅન્શિયલ કેટલા .......... $eV$ થશે ? $(h = 6.626\ h 10^{-34}\ Js, 1 \ eV = 1.6 J 10^{-19}\ J, c = 3 108\ m/s^{-1})$View Solution
- 7$\lambda=310 \;\mathrm{nm}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણની તીવ્રતા $6.4 \times 10^{-5}\; \mathrm{W} / \mathrm{cm}^{2}$ છે. જે $1\; \mathrm{cm}^{2} $ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી ધાતુ (વર્ક ફંક્શન $\varphi=2 \;\mathrm{eV}$) પર લંબ રીતે આપત થાય છે, જો $10^{3}$ ફોટોનમાથી એક ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન થતું હોય તો $1 \;s$ માં ઉત્સર્જાતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $10^{\mathrm{x}}$ હોય તો $\mathrm{x}$ કેટલો હશે?View Solution
$\left(\mathrm{hc}=1240\; \mathrm{eV} \mathrm{nm}, 1\; \mathrm{eV}=1.6 \times 10^{-19} \;\mathrm{J}\right)$
- 8ધાતુ માટે થ્રેસોલ્ડ આવૃત્તિ $10^{15}\ Hz$ છે. જ્યારે $4000\ Å$ તરંગ લંબાઈનો પ્રકાશ તેના પર આપાત કરવામાં આવે ત્યારે સાચું વિધાન પસંદ કરો.View Solution
- 9એક બિંદુવત્ત ઉદગમ ઉગમબિંદુ આગળ $16 \times 10^{-8} \mathrm{Wm}^{-2}$ ની તીવ્રતાથી ધ્વનિ તરંગો ઉત્પન્ન કરે છે. ઉગમબિંદુથી અનુકુમે $2 m$ અને $4 m$ અંતરે રહેલા બિંદુંઓ આગળ તીવ્રતાનો તફાવત (ફક્ત માનાંક)_______$\times 10^{-8} \mathrm{Wm}^{-2}$છે.View Solution
- 10બે સમાન ઘાતુની પ્લેટ $A$ અને $ B$ પર ${\lambda _A}$અને${\lambda _B} ({\lambda _A} = 2{\lambda _B})$ તરંગલંબાઇ આપાત કરતાં ફોટો-ઇલેકટ્રોનની ગતિઊર્જા કેટલી થાય?View Solution