સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $0.05\, m$ છે. પ્લેટોની વચ્ચે $3 \times 10^4\,V/m$ મુલ્યનું વિ. ક્ષેત્ર સ્થાપિત કરવામાં આવે છે. તેને બેટરીથી દૂર કરી અને એક $0.01 \,m$ જાડાઈની ધાતુની અવિદ્યુતભારિત પ્લેટને (કેપેસિટર) દાખલ કરવામાં આવે છે. તો જો ધાતુની પ્લેટને બદલે $K = 2$ ડાઈ-ઈલેકટ્રીક અચળાંકની પ્લેટને મુકવામાં આવે તો સ્થિતિમાન તફાવત કેટલા.....$kV$  હશે ?
  • A$1.89$
  • B$2.15 $
  • C$1.20$
  • D$1.35$
Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
d
કેપેસિટરના કિસ્સામાં \(E = (V/d)\), ધાતુની પ્લેટને દાખલ કર્યા પહેલા પ્લેટો વચ્ચેનો સ્થિતિમાન તફાવત

\(V = E \times d = 3 \times 10^4 \times 0.05 = 1.5\, kV\)

હવે ચાર્જિંગ બેટરીને દૂર કર્યા બાદ, કેપેસિટર એ અલગ કરેલું હોવાથી \(q\) = અચળ, જા \(C'\) અને \(V'\)
હવે પ્લેટને દાખલ કર્યા બાદ કેપેસિટન્સ અને સ્થિતિમાન હોય તો

\(q = CV = C'V'\,\,\,\,\,\,\,i.e.,\,\,V' = \frac{C}{{C\,'}}V\)

અને જેમ \({\text{C}} = \frac{{{\varepsilon _{\text{0}}}A}}{d}\,\,\) અને \({\text{C'}} = \frac{{{\varepsilon _{\text{0}}}A}}{{(d - t) + (t/K)}}\,\,\, \Rightarrow \,\,\,V' = \frac{{(d - t) + (t/K)}}{d} \times V\)

તેથી ધાતુની પ્લેટની બાબતમાં \({\text{K}} = \infty \,\,\,\,\)

\({V_M} = \left[ {\frac{{d - t}}{d}} \right] \times V = \left[ {\frac{{0.05 - 0.01}}{{0.05}}} \right] \times 1.5 = 1.2\,kV\)

અને જો ધાતુની પ્લેટને બદલે \(K = 2\)  ડાઈ-ઈલેકટ્રીક સાથે દાખલ કરેલ હોય તો

\({V_D} = \left[ {\frac{{(0.05 - 0.01) + (0001/2)}}{{0.05}}} \right] \times 1.5 = 1.35\,kV\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    કણ $A$ પરનો વિદ્યુતભાર $+q$ તથા કણ $B$ પરનો વિદ્યુતભાર $+4q$ છે તથા તેમના દળ સમાન છે જ્યારે તેમની સમાન વિદ્યુત સ્થીતીમાનના તફાવત હેઠળ સ્થીર સ્થીતીમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે તો તેમની ઝડપ $V_A / V_B$ નો ગુણોત્તર....
    View Solution
  • 2
    જ્યારે સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરની બે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $6\, cm$ હોય ત્યારે તેનું કેપેસીટન્સ $15\ \mu F$ છે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $2\ cm$ સુધી ઘટાડવામાં આવે તો સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ....$\mu F$
    View Solution
  • 3
    ગોળીય કવચ કેપેસિટરની બહારની ત્રિજયા $R$ છે.બહારની અને અંદરની ત્રિજયાનો તફાવત $x$ છે.તો તેનું કેપેસિટન્સ કોના સપ્રમાણમાં હોય?
    View Solution
  • 4
    એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર પાસે $20 \,kV$ સ્થિતિમાન અને $2 \times 10^{-4} \,\mu F$ કેપેસિટન્સ છે. જો પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $0.01\,m^2$ હોય અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $2\,mm$ હોય તો ઉર્જા શોધો.
    View Solution
  • 5
    આપેલ તંત્રની કુલ ઊર્જા કેટલા........$joules$ થાય?
    View Solution
  • 6
    $R$ અને $4 R$ ત્રિજયાના સમકેન્દ્રિય ધાત્વિય ગોળીય કવચ પર અનુક્રમે $Q _{1}$ અને $Q _{2}$ વિજભાર છે. બંને સમકેન્દ્રિય ધાત્વિય ગોળીય કવચની પૃષ્ઠ વિજભાર ઘનતા સમાન હોય તો તેમના વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V ( R )- V (4 R )$ કેટલો હશે?
    View Solution
  • 7
    $5\ \mu C$ અને $10\ \mu C$ ના બે વિદ્યુતભારો એકબીજાથી $1\ m$ દૂર રહેલા ચે, તેમને હવે એકબીજાથી $0.5\ m$ અંતરે લાવવા કરવું પડતું કાર્ય ...... છે.
    View Solution
  • 8
    એક $8\; mC$ વિધુતભાર ઉગમબિંદુએ રહેલો છે. એક નાના $-2 \times 10^{-9} \;C$ વિધુતભારને $P (0,0,3\; cm )$ બિંદુથી $R (0,6\; cm , g \;cm )$ બિંદુએ થઈ $Q (0,4\; cm , 0),$ બિંદુએ લાવવા માટે કરેલું કાર્ય શોધો..
    View Solution
  • 9
    $-10$ વોલ્ટ જેટલું સ્ચિતિમાન ધરાવતાં એક બિંદુ $V$ જેટલું સ્થિતિમાન ધરાવતાં એક બિંદુ પર $2C$ જેટલો ચાર્જને લાવવા માટે $50$ જુલ જેટલું કાર્ય કરવું પડતું હોય તો $V$ નું મુલ્ય $....$
    View Solution
  • 10
    $R$ ત્રિજ્યાની એક પાતળી સુવાહક કવચ પરનો વિદ્યુતભાર $q$ છે. બીજો $Q$ વિદ્યુતભાર કવચના કેન્દ્ર આગળ મૂકેલો છે. કવચના કેન્દ્રથી $R/2$ અંતરે $P$ બિંદુ આગળ વિદ્યુત શાસ્ત્રનું વિદ્યુત સ્થિતિમાન ........ છે.
    View Solution