સમીકરણ $log_7(2^x -1) + log_7(2^x -7) = 1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.
Advanced
Download our app for free and get started
b
\(2^{x}=t\)
\(2^{x}=t\)
\(\log _{7}(t-1)+\log _{7}(x->)=1\)
\(\log [(t-1)(x-7)]=1\)
\((x-1)(t-2)=7\)
\(k^{2}-7 t-x+7=7\)
\(t^{2}-8 t=0\)
\(t_{1}=0\) or \(t=8\)
\(2^{x}=0 \quad\) or \(\quad 2^{x}=8\)
\(2^{x}=2^{3}\)
\(\Rightarrow x=3\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$\sum {{1 \over {1 + {x^{a - b}} + {x^{a - c}}}} = } $View Solution
- 2ધારોકે $a,b,c$ એ એવી ત્રણ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $(2 a)^{\log _e a}=(b c)^{\log _e b}$ અને $b^{\log _e 2}=a^{\log _e c}$ તો $6 a+5 b c=..........$View Solution
- 3બહુપદી $1 + x + {x^3} + {x^9} + {x^{27}} + {x^{81}} + {x^{243}}$ ને $x - 1$ વડે ભાગતા મળતી શેષ . . . થાય .View Solution
- 4${{\sqrt 2 } \over {\sqrt {(2 + \sqrt 3 )} - \sqrt {(2 - \sqrt 3 } )}} = $View Solution
- 5જો ${\left( {{2 \over 3}} \right)^{x + 2}} = {\left( {{3 \over 2}} \right)^{2 - 2x}},$ તો $x =$View Solution
- 6જો ${x^y} = {y^x},$ તો ${(x/y)^{(x/y)}} = {x^{(x/y) - k}},$ કે જ્યાં $k = . . . . $View Solution
- 7વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ ની કેટલી કિમત માટે વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતા સમીકરણ ${({\log _{16}}x)^2} - {\log _{16}}x + {\log _{16}}k = 0$ નો માત્ર એક્જ ઉકેલ મળે.View Solution
- 8${(0.05)^{{{\log }_{_{\sqrt {20} }}}(0.1 + 0.01 + 0.001 + ......)}}= . .$ . .View Solution
- 9${{\sqrt {6 + 2\sqrt 3 + 2\sqrt 2 + 2\sqrt 6 } - 1} \over {\sqrt {5 + 2\sqrt 6 } }}$View Solution
- 10જો ${a^x} = b,{b^y} = c,{c^z} = a,$ તો $xyz = . . . .$View Solution