જો ${x^y} = {y^x},$ તો ${(x/y)^{(x/y)}} = {x^{(x/y) - k}},$ કે જ્યાં $k = . . . . $
Medium
Download our app for free and get started
b
(b) \({x^y} = {y^x} \Rightarrow {({x^y})^{1/x}} = y\)
(b) \({x^y} = {y^x} \Rightarrow {({x^y})^{1/x}} = y\)
Now, \({\left( {{x \over y}} \right)^{x/y}} = {\left( {{x \over {{x^{y/x}}}}} \right)^{x/y}} = {\left( {{x^{1\, - \,{y \over x}}}} \right)^{x/y}}\)
\(={x^{(x/y) - 1}} = {x^{(x/y) - k}} \Rightarrow k = 1\).
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$\sqrt {(\log _{0.5}^24)} = . . $. .View Solution
- 2વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ ની કેટલી કિમત માટે વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતા સમીકરણ ${({\log _{16}}x)^2} - {\log _{16}}x + {\log _{16}}k = 0$ નો માત્ર એક્જ ઉકેલ મળે.View Solution
- 3સમીકરણ $log_7(2^x -1) + log_7(2^x -7) = 1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.View Solution
- 4જો $x = {\log _b}a,\,\,y = {\log _c}b,\,\,\,z = {\log _a}c$ તો $xyz = . . . .$View Solution
- 5${1 \over {\sqrt {(11 - 2\sqrt {30} )} }} - {3 \over {\sqrt {(7 - 2\sqrt {10} )} }} - {4 \over {\sqrt {(8 + 4\sqrt 3 )} }} = $View Solution
- 6સમીકરણ $\sqrt {(x + 10)} + \sqrt {(x - 2)} = 6$ નો ઉકેલ મેળવો.View Solution
- 7${\log _3}\,4{\log _4}\,5{\log _5}\,6{\log _6}\,7{\log _7}\,8{\log _8}\,9= . .$ . .View Solution
- 8$\sum {{1 \over {1 + {x^{a - b}} + {x^{a - c}}}} = } $View Solution
- 9$(0.16)^{\log _{2.5}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{3^{3}}+\ldots . to \infty\right)}$ ની કિમત શોધોView Solution
- 10બહુપદી $1 + x + {x^3} + {x^9} + {x^{27}} + {x^{81}} + {x^{243}}$ ને $x - 1$ વડે ભાગતા મળતી શેષ . . . થાય .View Solution