જો $\vec a,\,\vec b ,\, \vec c $એ $4$ એકમ ઘનફળવાળા સમાંતર ષષ્ટફલકની સંગામી બાજુઓ દ્વારા દર્શાવાતા ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય, તો $\,\left( \vec a\,+\,\,\vec b \right)\,.\,\,\left( \vec b\,\,\times \,\,\vec c \right)\,\,+\,\,\left(\vec b\,\,+\,\,\vec c \right)\,.\,\left(\vec c\,\times \,\,\vec a \right) \,+\ \left( \vec c\,+\,\,\vec a \right)\,.\,\,\left( \vec a\,\times \,\,\vec b \right)$ ની કિમંત મેળવો.
→$A (2,6,2), B (-4,0, \lambda), C (2,3,-1)$ અને $D (4,5,0)$, $|\lambda| \leq 5$ એ ચતુષ્કોણ $A B C D$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો તેનું ક્ષેત્રફળ $18$ ચોરસ એકમ હોય તો $5-6 \lambda$ ની કિમંત મેળવો.
→Let $X_n=\{1,2,3, \ldots, n\}$ and let a subset $A$ of $X_n$ be chosen so that every pair of elements of $A$ differ by at least 3. (For example, if $n=5, A$ can be $\phi,\{2\}$ or $\{1,5\}$ among others). When $n=10$, let the probability that $1 \in A$ be $p$ and let the probability that $2 \in A$ be Then,
→