સંકલન _ -1 ^ 1 (x+ x^ 2 +1 ) , dx મેળવો. - Vidyadip

MCQ

સંકલન $\int_{-1}^{1} \log \left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right)\, dx$ મેળવો.

A
$1$
B
$0$
C
$-1$
D
$2$

✓

Answer

Let $I=\int_{-1}^{1} \log \left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right) \,d x$

$\because \log \left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right)$ is an odd function

$\therefore \int_{-1}^{1} \ln \left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right) \,d x=0$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$x y=e^{x-y}$ માટે, $\frac{d y}{d x}=$ _________.

ધારોકે $2 \hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો તથા $\hat{i}-\hat{k}$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતો એકમ સદીશ $\overrightarrow{\mathrm{C}}$ છે. તો $\vec{C}+\left(\frac{-1}{2} \hat{i}+\frac{1}{3 \sqrt{2}} \hat{j}-\frac{\sqrt{2}}{3} \hat{k}\right)=$..........

$\int {\frac{{{e^{{{\tan }^{ - 1}}\sqrt x }}}}{{\sqrt x + x\sqrt x }}dx = } $

જો $5f(x)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=x+2$ અને $y=xf(x),$ તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=1}=\ .........$

$g(x) = | |x + 2| -3|$ છે.જો $'a'$ ,$'b'$ અને $'c'$ અનુક્ર્મે સંબંંધી ન્યુન્તમ કિમત , મહત્તમ કિમત અને $g(x)$ ના શુન્યોનો ગુણાકાર દર્શાવે તો $(a + 2b -c)$ ની કિમત મેળવો.

$\int_0^a {{x^4}\sqrt {{a^2} - {x^2}} } \,dx = $

જો $x=a t^2, y=2 a t$, તો $\frac{d y}{d x}=$ _________.

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,\,\forall x < 0\\1 + \sin x,\,\,\,\forall 0 \le x \le \pi /2\end{array} \right.$ તો $f'(x)$ ની કિમત $x = 0$ આગળ મેળવો.

એક મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતો શંકુ એક ગોળાની અંદર રહેલ છે. તો શંકુની ઊચાઇ અને ગોળાના વ્યાસનો ગુણોત્તર=...

$\int_{}^{} {\frac{{1 + {x^2}}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}dx = } $