$\sqrt {\frac{{{ \varepsilon _0}}}{{{\mu _0}}}} $ નું પરિમાણિક સૂત્ર $SI$ એકમમાં શું થાય?
  • A$A{T^{ - 3}}M{L^{3/2}}$
  • B${A^{ - 1}}TM{L^3}$
  • C${A^2}{T^3}{M^{ - 1}}{L^{ - 2}}$
  • D$A{T^2}{M^{ - 1}}{L^{ - 1}}$
JEE MAIN 2019, Medium
Download our app for free and get startedPlay store
c
\(\begin{array}{l}
Dimension\,of\,\sqrt {\frac{{{\varepsilon _0}}}{{{\mu _0}}}} \\
\left[ {{\varepsilon _0}} \right] = \left[ {{M^{ - 1}}{L^{ - 3}}{T^4}{A^2}} \right]\\
\left[ {{\mu _0}} \right] = \left[ {ML{T^{ - 2}}{A^{ - 2}}} \right]\\
Dimension\,of\,\,\sqrt {\frac{{{\varepsilon _0}}}{{{\mu _0}}}}  = {\left[ {\frac{{{M^{ - 1}}{L^{ - 3}}{T^4}{A^2}}}{{ML{T^{ - 2}}{A^{ - 2}}}}} \right]^{\frac{1}{2}}}\\
 = {\left[ {{M^{ - 2}}{L^{ - 4}}{T^6}{A^4}} \right]^{1/2}}\\
 = \left[ {{M^{ - 1}}{L^{ - 2}}{T^3}{A^2}} \right]
\end{array}\)
art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    વિદ્યાર્થી $A$ અને વિદ્યાર્થી $B$ સમાન પીચ ધરાવતા અને $100$ વર્તુળાકાર કાંપા ધરાવતા બે સ્ક્રૂગેજોનો ઉપયોગ આપેલ તારની ત્રિજ્યા માપવા માટે કરે છે. તારની ત્રિજ્યાનું સાચું મૂલ્ય $0.322\, {cm}$ છે. વિદ્યાર્થી $A$ અને $B$ દ્વારા વર્તુળાકાર સ્કેલના અવલોકનના તફાવતનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય કેટલું હશે?

    [જ્યારે સ્ક્રુ ગેજ બંધ હોય ત્યારે આકૃતિ $O$ સંદર્ભની સ્થિતિ દર્શાવે છે]

    આપેલ : પીચ $=0.1 \,{cm}$.

    View Solution
  • 2
    પ્રયોગમાં સાદા લોલકના દોલનના સમયગાળાની યાદી અનુક્રમે $2.63\,s, 2.56\,s, 2.42\,s, 2.71\,s$ અને $2.80\,s$ છે. તો સરેરાશ નિરપેક્ષ ત્રુટિ કેટલા ........... $s$ હશે?
    View Solution
  • 3
    નીચે આપેલ જોડમાંથી કઈ એક જોડ સમાન પરિમાણી નથી ? 
    View Solution
  • 4
    એક સાદા લોલકની લંબાઈ $20 \mathrm{~cm}$ છે. જેને $2 \mathrm{~mm}$ ની ચોકસાઈથી માપેલ છે. $1$સેકન્ડનું વિભેદન ધરાવતી એક ધડિયાળ વડે $50$ દોલનનો સમય માપતા $40$ સેક્ડ મળે છે. આપેલ માપણીના આધારે મેળવેલ ગુરુત્વપ્રવેગના મૂલ્યમાં ચોકસાઈ $\mathrm{N} \%$ હોય તો $\mathrm{N}=\ldots .$.
    View Solution
  • 5
    નિકહ પૈકી કઈ જોડના પારિમાણિક સૂત્રો અલગ અલગ છે?
    View Solution
  • 6
    અવરોધ $R$નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?
    View Solution
  • 7
    જો $97.52$ ને $2.54$ વડે ભાગવામાં આવે તો મળતું પરિણામ સાર્થક અંકોના સ્વરૂપમાં કેટલું મળે?
    View Solution
  • 8
    ચુંબકીય ચાક્મત્રાનું પરિમાણિક સૂત્ર શું થાય?
    View Solution
  • 9
    પોલા નળાકારની બાહ્ય અને આંતરીક ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $(4.23 \pm 0.01)cm$ અને $(3.89 \pm 0.01) cm$ છે. નળાકારની દિવાલની જાડાઈ શું હશે ?
    View Solution
  • 10
    જો વેગમાન $(P),$ ક્ષેત્રફળ $(A)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત રાશિ લેવામાં આવે તો ઊર્જાનું પરિમાણિક સૂત્ર શું થાય?
    View Solution