સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં પદાર્થનો કંપવિસ્તાર $a$ છે,સમતોલન સ્થાનથી કેટલા અંતરે ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જા સમાન થાય?
JEE MAIN 2021, Medium
Download our app for free and get started
c
(c) Suppose at displacement \(y\) from mean position potential energy = kinetic energy
(c) Suppose at displacement \(y\) from mean position potential energy = kinetic energy
==> \(\frac{1}{2}m({a^2} - {y^2}){\omega ^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^{\rm{2}}}{y^2}\)
==> \({a^2} = 2{y^2}\)
==> \(y = \frac{a}{{\sqrt 2 }}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$0.5\, {kg}$ દળ ધરાવતો પદાર્થ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જેનો કંપવિસ્તાર $5\, {cm}$ અને આવર્તકાળ $(T)$ $0.2\, {s}$ છે. સમતોલન સ્થાનેથી શરૂ કરીને $t=\frac{T}{4}\;sec$ સમયે પદાર્થની સ્થિતિઉર્જા ($J$ માં) કેટલી હશે?View Solution
દોલનની શરૂઆતની કળા શૂન્ય છે તેમ ધારો.
- 2બે સ્પ્રિંગને શ્રેણીમાં જોડીને તેના પર $m$ દળ લટકાવેલ છે. સ્પ્રિંગના બળ અચળાંક $K_1$ અને $K_2$ છે. લટકાવેલ દળનો આવર્તકાળ કેટલો થશે?View Solution
- 3$y_1 = asin\left( \omega t \right)$ અને $y_2 = bcos\left(\omega t \right)$ વડે દર્શાવાતા બે સ્થાનાંતરો એકબીજા પર સંપાત થાય ત્યારે મળતી ગતિ .........View Solution
- 4$A$ સૂક્ષ્મ કંપવિસ્તાર અને $T$ આવર્તકાળ ધરાવતા સાદા લોલકના ગોળાની એક આવર્તકાળમાં સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે?View Solution
- 5સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં લોલકના ગોળાનો પાણીમાં આવર્તકાળ $t$ છે. જયારે હવાના માઘ્યમમાં તેનો આવર્તકાળ $t_0$ છે.જો ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા $\frac 43 \times1000\; kg/m^3$ હોય અને પાણીનું અવરોધક બળ અવગણ્ય હોય, તો $t$ અને $t_0$ વચ્ચેનો નીચેના પૈકી કયો સંબંઘ સાચો છે?View Solution
- 6બે $A$ અને $B$ જેમના બળ અચળાંક અનુક્રમે $300\, N/m$ અને $400\, N/m$ છે તેને શ્રેણીમાં જોડેલી છે. આ જોડાયેલી સ્પ્રિંગ ને $8.75\, cm$ જેટલી દબાવવામાં આવે છે. તો તેમાં સંગ્રહાતી ઉર્જાનો ગુણોત્તર $\frac{{{E_A}}}{{{E_B}}}$ કેટલો થાય?View Solution
- 7View Solutionસરળ આવર્તગતિ માટે સ્થાનાંતર વિરુઘ્ઘ સમયનો આલેખ આપેલ છે તો નીચે પૈકી શું સાચું થાય?
- 8અવમંદિત સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં દોલનોની આવૃતિ $5$ દોલનો પ્રતિ સેકન્ડ છે.દર $10$ દોલનોમાં તેનો કંપવિસ્તાર અડધો થાય છે.તેનો કંપવિસ્તાર $\frac{1}{1000}$ થવા માટે કેટલો .... $s$ સમય લાગે?View Solution
- 9એક લોલકના ગોળાનું દળ $50 gm $ છે. આ ગોળાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યાં પ્રમાણે સમક્ષિતિજ સપાટી $A$ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો આ લોલકની લંબાઈ $1.5 m$ હોય, તો તે જયારે ગતિપથના સૌથી નીચેના બિંદુ $B $ પાસે પહોંચે ત્યારે તેની ગતિ-ઊર્જા કેટલી હશે ? ($g = 10 m/s^2$ લો.)View Solution
- 10લગભગ દળવિહિન $12.5 \,Nm ^{-1}$ જેટલો સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિગ સાથે બે દળ $m_1=1$ કિગ્રા અને $m_2=5$ કિગ્રા સાથે જ લટકાવવામાં આવેલ છે. જ્યારે તે બંને દળ મધ્યબિંદુુએ સ્થિર હોય ત્યારે તંત્રમાં ફેરફારના થાય તેમ $m_1$ દૂર કરવામાં આવે છે, હવે પછીના દોલનો માટેનો કંપવિસ્તાર ........ $cm$ હેશે.View Solution