સ્થિર પડેલ બૉમ્બ એકાએક ફાટતાં તેના ત્રણ સરખા ટુકડા થાય છે. બે ટુકડાઓ એકબીજાને પરસ્પર એવી લંબદિશામાં $9\ m s^{-1}$ અને $12\ m s^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. ત્રીજા ટુકડાના વેગનું મૂલ્ય ....... $ms^{-1}$
  • A$9$
  • B$12$
  • C$15$
  • D$18$
Medium
Download our app for free and get startedPlay store
c
બોમ્બ ના ત્રણ સરખા ટુકડા થાય છે 

\(\therefore \,\,\,{{\text{m}}_{\text{1}}}\,\, = \,\,{m_2}\,\, = \,\,{m_3}\,\, = \,\,m\)

હવે, \({{\text{m}}_{\text{1}}}\) ટુકડા નો વેગ \(\mathop {{{\text{v}}_{\text{1}}}}\limits^ \to  \,\, = \,\,9\,\,\hat i\,\,m/s,\,\,{{\text{m}}_{\text{2}}}\,\) 

ટુકડા નો વેગ \(\,\mathop {{{\text{v}}_{\text{2}}}}\limits^ \to  \,\, = \,\,12\,\,\hat j\,\,\,m/s,\,\,{{\text{m}}_{\text{3}}}\) ટુકડા નો વેગ \(\mathop {{{\text{v}}_{\text{3}}}}\limits^ \to  \,\, = \,\,?\)

વેગમાં સંરક્ષણ ના નિયમ મુજબ \(\,{\text{M}}\,\,\mathop {\text{v}}\limits^ \to  \,\, = \,\,{{\text{m}}_{\text{1}}}\,\mathop {{v_1}}\limits^ \to  \,\, + \,\,\,{m_2}\,\mathop {{v_2}}\limits^ \to  \,\, + \,\,{m_3}\,\mathop {{v_3}}\limits^ \to  \)

\(0\,\, = \,\,m\,(9\,\,\hat i)\,\, + \,\,m\,\,(12\,\,\hat j)\,\, + \,\,m\,\,\mathop {{v_3}}\limits^ \to  \,\,\) 

(બોમ્બ પ્રારંભ માં સ્થિર છે)

\(\therefore \,\,\mathop {{{\text{v}}_{\text{3}}}}\limits^ \to  \,\, = \,\, - \,\,9\,\,\hat i\,\, - \,\,12\,\,\hat j\,\,\,\,\,\,\,\therefore \,\,\left| {\mathop {{v_3}}\limits^ \to  } \right|\,\, = \,\,\,\sqrt {{{( - 9)}^2}\, + \,\,{{( - 12)}^2}} \,\,\)

\( = \,\,\sqrt {81\,\, + \,\,144} \,\,\,\,\therefore \,\,\,\,\left| {\mathop {{v_3}}\limits^ \to  } \right|\,\, = \,\,15\,\,m\,\,{s^{ - 1}}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    $m_1$ દળ અને $v_1 \hat i$ વેગ ધરાવતો પદાર્થ $m_2$ દળ અને $v_2 \hat i$ વેગ ધરાવતા પદાર્થ સાથે રેખીય અથડામણ અનુભવે છે. અથડામણ પછી $m_1$ અને $m_2$ દળ અનુક્રમે $v_3 \hat i$ અને $v_4 \hat i$ વેગથી ગતિ કરે છે. જો $m_2 = 0.5\, m_1$ અને $v_3 = 0.5\, v_1$ હોય તો $v_1$ કેટલો થાય?
    View Solution
  • 2
    એક લિફ્‍ટ $a$ જેટલા પ્રવેગથી નીચે આવી રહી છે.લિફ્‍ટમાં ઊભેલી વ્યકિત એક બોલ પડતો મૂકે છે,તો લિફ્‍ટમાં ઊભેલી વ્યકિત અને બહાર જમીન પર ઊભલી વ્યકિત તે આ બોલના પ્રવેગ અનુક્રમે _______ અને ________ માપશે
    View Solution
  • 3
    $100g$ ન પદાર્થને $20\, m \,sec^{-1}$ વેગથી સમક્ષિતીજ સાથે $30^°$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરતા મહતમ ઊચાઇએ તેના વેગમાનમા કેટલા...........$kg\,m\,{\sec ^{ - 1}}$ ફેરફાર થાય?
    View Solution
  • 4
    $5\, kg$ નો પદાર્થ ઉદ્‍ગમ બિંદુથી શરૂઆતના $\overrightarrow {u\,} \, = \,30\hat i + 40\hat j\,m{s^{ - 1}}$ વેગથી ગતિ કરે છે.જો તેના પર બળ $\overrightarrow {F\,} = - (\hat i + 5\hat j)N$ લાગે,તો વેગનો $Y-$ ઘટક શૂન્ય થતાં ........ $\sec$  લાગે.
    View Solution
  • 5
    $1000\;kg$ ના રોકેટમાં બળતણના વપરાશનો દર $ 40 kg/s$  છે. રોકેટમાંથી બહાર આવતાં વાયુનો વેગ $5 \times {10^4}m/s$ છે. તો રોકેટ પર કેટલું બળ લાગતું હશે?
    View Solution
  • 6
    આપેલ તંત્ર માટે સમક્ષિતિજ દોરીમાં તણાવ $T_1 \,\,kg-wt$ માં કેટલો થાય?
    View Solution
  • 7
    $3\, kg$ અને $4\, kg$ દળ ના બે પદાર્થો ને ઘર્ષણરહિત ગરગડી પરથી પસાર થતી દળરહિત દોરી સાથે લટકાવેલા છે. તો તંત્રનો પ્રવેગ ........ $m/{s^2}$ થશે.  $(g = 9.8\,m/{s^2})$
    View Solution
  • 8
    એક બોમ્બ હવામાં ગતિ કરતાં કરતાં ચાર અસમાન ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. નીચેનામાંથી શેનું સંરક્ષણ થતું હશે?
    View Solution
  • 9
    એક $3 kg$ દળનો એક બોલ  $10 m/sec$  ના વેગથી $60^o$ ના ખૂણે દિવાલ પર અથડાય છે અને અથડામણ પછી તે તેટલા જ ખૂણે અને તેટલી જ ઝડપે પાછો ફરે છે.  $MKS$  એકમમાં બોલના વેગમાનનો ફેરફાર કેટલો હશે?
    View Solution
  • 10
    આ પ્રશ્નમાં વિધાન $1$ અને વિધાન $2$ છે. તો આપેલા ચાર વિકલ્પો માથી બંને વિધાનો માટે સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

    વિધાન $1$: ઘોડાગાડી ને તમે ધક્કો મારો તો તે ચાલતી નથી પરંતુ તે સમાન મૂલ્ય અને વિરુદ્ધ દિશામાં બળ લગાવીને તમને ધકેલે છે.

    વિધાન $2$: વિધાન $1$ માં જણાવેલા બળો એકબીજા ની અસરને નાબૂદ કરે છે તેથી ઘોડાગાડી ચાલતી નથી

    View Solution