સ્થિતિઊર્જા $U =\frac{ a }{ r ^{2}}-\frac{ b }{ r }$ મુજબ છે, તો તેના માટે મહતમ બળ કેટલું હશે? $($ $a =2, b =4$ આપેલ છે $)$
AIIMS 2019, Medium
Download our app for free and get started
a
The expression of force is given as,
The expression of force is given as,
\(F =-\frac{ du }{ dr }=-\left[-\frac{2 a }{ r ^{3}}+\frac{ b }{ r ^{2}}\right]\)
\(=\frac{2 a}{r^{3}}-\frac{b}{r^{2}}\)
Substitute the values.
\(F _{\max }=\frac{2 \times 2}{(3 / 2)^{3}}-\frac{4}{(3 / 2)^{2}}\)
\(=\frac{4 \times 8}{27}-\frac{4 \times 4}{9}\)
\(=-\frac{16}{27}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1એક એન્જિન દ્વારા પાણી હોંસ પાઇપ મારફતે છોડવામાં આવે છે. હોસ પાઇપમાંથી બહાર નીકળતા પાણીનો વેગ $v$ અને હોસ પાઇપની એકમ લંબાઇ દીઠ બહાર આવતું દળ $m$ છે. પાણીને પૂરી પડાતી ગતિઊર્જાનો દર કેટલો હશે?View Solution
- 2એક પદાર્થને જમીનથી $h$ ઊંચાઈ એ થી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જેટલી વાર તે જમીન પર અથડાય ત્યારે તે તેની ગતિઉર્જા ના $50\%$ જેટલી ગતિઉર્જા ગુમાવે છે. તો $t \to \infty $ દરમ્યાન તેણે કાપેલ અંતર કેટલું હશે?View Solution
- 3બળ $\mathop F\limits^ \to (x) = \,(3{x^2} - 2x + 7)\hat i\,\,N$ની અસર હેઠળ એક કણનું સ્થાનાંતર $X-$ અક્ષ પર $x = 0$ થી $x = 10 m$ થાય, તો આ દરમિયાન થતું કાર્ય ........ $J$ થશે.View Solution
- 4ઈલેકિટ્રક મોટર $40 N$ નું બળ તાર પર લગાડીને પદાર્થને $ 1 min$ માં $ 30 m $ ખસેડે છે.તો મોટરનો પાવર $Watts$ માં કેટલો થશે?View Solution
- 5જો કોઈ પદાર્થના વેગમાનમાં $100\%$ વધારો કરવામાં આવે, તો ગતિઉર્જામાં થતો પ્રતિશત વધારો કેટલા ................ $\%$ હશે?View Solution
- 6પશ્રિમ દિશા તરફ $v$ વેગથી ગતિ કરી રહેલાં $m$ દળનો એેક કણ એેં દક્ષિણ દિશા તરફ ગતિ કરી રહેલા $m$ દળનાં બીજા કણ સાથે અથડામણ અનુભવે છે. અથડામણ બાદ બંને કણો એકબીજા સાથે ચોટી જાય છે. તો $2 \,m$ દળ વાળા નવું કણ ....... વેગ થી ગતિ કરશે.View Solution
- 7સ્થિર સ્થિતિએ એક $12kg$ દળનો બોમ્બ વિસ્ફોટ પામીને $1 : 3$ જેટલો દળનો ગુણોત્તર ધરાવતા બે ટુકડાઓમાં રૂપાંતર પામે છે. નાના ટુકડાની ગતિ ઊર્જા $216 J$ છે. મોટા (ભારે) ટુકડાનું વેગમાન $(kg-m/sec)$ માં કેટલું હશે?View Solution
- 8$20kg$ નો પદાર્થ $10m/s$ ના વેગથી $5 kg. $ ના સ્થિર રહેલા પદાર્થ સાથે અથડાઇને ચોંટી જાય છે. .તો તેમની સંયુકત ગતિઉર્જા.....$J$View Solution
- 9એક $2 \,kg$ દળનાં કણની સ્થિતિ ઊર્જા $(PE)$ એ વાળા $x$-અક્ષ $U(X)=\left(\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}\right)\, J$ વડે આપેલ છે. કણની કુલ યાત્રિક ઊર્જા $4 \,J$ છે. તો મહતમ ઝડપ $\left( ms ^{-1}\right.$ માં) કેટલી હશે?View Solution
- 10$10\, kg$ દળના એક પદાર્થ માટે વેગ-સમયનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલો છે. ગતિની પ્રથમ બે સેકન્ડ દરમ્યાન પદાર્થ પર થયેલ કાર્ય કેટલા .............. $\mathrm{J}$ હશે?View Solution
